Questão 1659685

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Rio Pomba - MG
• Ano: 2015
• Provas: IDECAN - 2015 - Prefeitura de Rio Pomba - MG - Procurador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático; Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Alberto, estudante do curso técnico em informática, está aprendendo linguagens de programação. Para exercitar o aprendizado, desenvolveu um aplicativo para smartphones, cujo objetivo é mostrar a soma dos termos de uma progressão aritmética após o usuário digitar os três primeiros termos e o número de termos da progressão, nessa ordem. Dessa forma, se um usuário qualquer digitar “4, 9, 14, 30", então o valor mostrado pelo aplicativo será

• A. 1.574.
• B. 1.725.
• C. 2.014.
• D. 2.295.

Gabarito: D

Comentários

• 4, 9, 14 -> termos da progressão 30

  4+9+14+19+24+29+34+39+44+49+54+59+64+69+74+79+84+89+94+99+104+109+114+119+124+129+134+139+144+149= 2295
  

• Usei a fórmula da soma de n termos de uma P.A:
  S = (a1+an).n /2
  a1 = 4
  r = 5
  n = 30
  an = a1+(n-1)r ----> a30 = 4+(30-1)5 = 4+(29*5) = 4+145 = 149
  S = (4+149).30/2 = 151*15 = 2265
  
  

• (4, 9, 14,..., a30)

  1) 

  an = a1 + (n - 1) . r

  a30 = 4 + (30 - 1) . 5

  a30 = 4 + 29. 5

  a30 = 4 + 145 = 149

  2)

  sn = (a1 + an) . n   /   2

  sn = (4 + 149) . 30   /  2

  sn = 153 . 15 = 2295

• É a soma dos termos ,mas fica aqle gostinho de q ta faltando algo... Se não sabemos q façamos bom uso da intuição... As mulheres são boas nisso...

• 1º passo: Encontre o valor do úlitmo termo (o trigésimo)

  A30 = a1 + 29 * razão (de valor 5 (de 5 em 5) )

  A30 = 4 + 29*5

  A30 = 149

  2º passo: Encontre o valor da soma de todos estes termos

  S30 = [4 (1ºtermo) + 149 (30º termo)] * 15 (a metade da quantidade de termos)

  S30 = 153 * 15

  S30 = 2.295