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Fazendo pela soma dos termos de uma P.A: Sn = (a1+an/2)*n
Consideramos que a sequência seja PA = (x, x+1, x+2, x+3) - Já que fala da soma de números consecutivos, então somamos sempre +1 ao valor do termo anterior.
Na questão temos os valores:
Sn = 4.002 (soma dos termos) ; n = 4 (quantidade de termos) ; a1 = x (primeiro termo da sequência) ; an = x+3 (último termo da sequência)
4002 = (x + x +3)/2 * 4
4002 = 8x + 12/2 (simplifica)
4002 - 6 = 4x -> 3996 = 4x -> x = 3996/4 -> x=999 (resposta letra D - três algarismos iguais)
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O item afirma que é a soma de quatro números consecutivos.
Então vou chamar o primeiro de x
O segundo de x + 1
O terceiro de x + 2
E o Quarto de x + 3
Diz também que somados representam 4002;.
Então vamos somá-los:
x + x+1 + x+2 + x+3 = 4002
4x + 6 = 4002
4x= 4002 - 6
4x= 3996
x= 3996 / 4
x= 999
Logo, o resultado é formado por três algarismos iguais - Gabarito Letra D
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A soma de 4 números consecutivos é igual a 4.002.
1º número = x
2º número = x + 1
3º número = x + 2
4º número = x + 3
x + x + 1 + x + 2 x + 3 = 4002
4x + 6 = 4002
4x = 3996
x = 999
Logo,
X = 999
X + 1 = 1000
X + 2 = 1001
X + 3 = 1002
O menor desses números é igual a:
X = 999