Questão 166111

• Banca: ESAF
• Órgão: MPU
• Ano: 2004
• Provas: ESAF - 2004 - MPU - Técnico Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico, 2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico, 4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são, respectivamente,

• A. professor, médico, músico.
  
• B. médico, professor, músico.
  
• C. professor, músico, médico.
  
• D. músico, médico, professor.
  
• E. médico, músico, professor.

Gabarito: E

Comentários

• Levando em consideração que todas as afirmações são verdadeiras, não é possível que, em cada afirmação, as duas proposições sejam falsas. Logo, só podemos ter uma verdadeira e uma falsa ou duas verdadeiras. Começemos afirmando que a primeira de todas é verdadeira.

   

  1) Ricardo é Médico (V) ou Renato é Médico (F) - não dá pros dois serem médicos.

  2)Ricardo é professor (F), já dissemos que Ricardo é Médico, ou Rogério é músico (V) - as duas não podem ser falsas.

  3)Renato é músico (F), o músico é o Rogério, ou Rogério é músico (V) - mais uma vez, os dois não podem ser falsos.

  4)Rogério é Professor (F), Rogério é músico, ou Renato é professor (V) - As duas não podem ser falsas.

   

  Logo, Ricardo é médico, Rogério é músico e Renato é Professor.  LETRA D.

   

   

• GABARITO: E
  Olá pessoal,
    Perceba que, de acordo com as afirmações 3 e 4, apenas Rogério e Renato podem ser Professor ou Músico. Então, Ricardo só pode ser o Médico.
    De acordo com a afirmação 2, ou Ricardo é o Professor ou Rogério é o Músico. Como Ricardo não é o Professor, Rogério é o Músico.
    Para Renato resta apenas ser o Professor.
  Bons estudos.
• 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico,
  2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico;
  3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico,
  4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor.
  Em questões como essa, em que a banca não fornece uma informação que solucionaria o problema (como afirmar a profissão de um deles, por exemplo), temos de de nos basear nas informações adcionais do problema, ou seja, as proposições dadas de 1 a 4 são verdadeiras (veja bem, é a proposição que é verdadeira, não uma das informações da proposição, que pode ser verdadeira ou falsa).
  Trata-se de proposições disjuntivas exclusivas, do tipo "ou" "ou", que têm como equivalentes as formas (p <--> ~q) ou (~p <--> q)
  Como o problema não fornece um dado-chave (como dizer a profissão de um deles), precisamos trabalhar com suposições. Então, supondo que Ricardo seja médico.
  Para as alternativas abaixo, vamos usar a equivalencia (p <--> ~q)
  1) Ricardo é médico se, e somente se, Renato não é médico
  Até aqui, ok, porque os dois não podem ser médicos ao mesmo tempo.
  Conclusão: Ricardo é médico e Renato não é médico (pode ser músico ou professor)
  2) Ricardo é professor se e somente se Rogério não é músico.
  Ora, Ricardo não é professor (é médico), então sabemos que Rogério é músico.
  3) Renato é músico se e somente se Rogério não for músico
  Rogério é músico. Como Ricardo é médico, Renato só pode ser o professor.
  4) Rogério é professor se e somente se Renato não é professor
  Renato é professor, então Rogério não é professor (é músico)
  Como todas as alternativas bateram com a suposição de que Ricardo é médico, podemos afirmar que Ricardo é médico, Rogério é músico e Renato é professor.
  
  
  
• P Q    P ou ...ou  Q
  V V          F
  V F          V
  F V          V
  F F          F
  
  
  Considera-se a proposição completa dada como verdadeira e assumimos uma das condições dada como V e a outra terá que ser necessariamente falsa para "bater" com a tabela verdade (VF = V e FV = V)
  
  ou Ricardo é médico, ou Renato é médico   ( V )
  
  ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico ( V )
  
  ou Renato é músico, ou Rogério é músico ( V )
  
  ou Rogério é professor, ou Renato é professor  ( V )
  
  
  
  Assumindo que : Ricardo é médico como V
  
  Ricardo é médico = V .........Renato é medico tem que ser F, para a proposição ser V
  Ricardo é profess = F ........Rogério é musico tem que ser V, para a proposição ser V
  Renato é musico =  F ........ Rogério é músico é V (informação anterior) , para proposição ser V
  Rogério é profess = F ....... Renato é profess tem que ser V, para a proposição ser V
  
  Não houve contradição, então :
  
  Ricardo é médico V (suposição inicial)
  Rogério é músico
  Renato é professor
  
  Abraços
  
  

• marcionevespaiva sobrenome deve ter se confundido, a alternativa é a E.

• quadro baseado nas 4 afirmações:
       Ri       Ro       Re
  1  med     --         med
  2  prof     mus      ---
  3   ---      mus      mus
  4   ---      prof      prof

  Considerando afirmação 4: ou Ro ou Re é prof (um dos dois tem que ser o prof) 
  então Ri não pode ser prof. 
  Se Ri não é prof então Ri é MED
  Se Ri é MED, Re não é med
  Se Ri não é prof, então Ro é MUS
  Se Ro é MUS, Re não é mus
  Se Re não é med nem mus, Re é PROF
       Ri       Ro       Re
  1  MED    --         med
  2  prof     MUS     ---
  3   ---      mus      mus
  4   ---      prof      PROF

  e) médico, músico, professor.

   

• Esta questão não é de Deus! kkk