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Monopolista
P = 45 – 4q => 45q – 4q^2 => RMg =
45 – 8q
C = q^2/2 => CMg = q
Em q QUANTIDADE, o monopolista max (RMg =
Cmg)?
45 – 8q = q
9q = 45
Q =5
Se fosse CP, qual o seria o preço?
P = CMg = 5
Porém, sendo ele monopolista, qual o
preço ele cobrará?
P = o preço máximo q a dd pagaria para
essa qtdade = 45 – 4q = 45 – 20 = 25
Se fosse CP, qual seria a qtdde
produzida?
P = Cmg
45 – 4q = q
5q = 45
Q = 9
Isso formará um triangulo de base 20 (25 –
5) e altura 4 (9 -5), e área 40.
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Dados da questão:
p(q) = 45 - 4q
c(q) = q^2/2
Cmg = 2q/2 = q
CONCORRÊNCIA PERFEITA
Em concorrência perfeita,
podemos igualar Preço ao Custo Marginal, para descobrirmos a quantidade e o
preço de equilíbrio, assim:
45 - 4q = q
45 = 5q
Qc = 9
E
P= 45 - 4q
P= 45 –
4(9)
P = 45-36
P = 9
MONOPÓLIO
RT = P*Q
RT =(45 -
4q)*q
RT = 45q -
4q^2
Rmg = 45-
8q
Sabendo que Rmg = Cmg
45- 8q = q
45 = 9q
Q = 5
Ou seja, Cmg = 5
E
p(q) = 45 - 4q
p(q) = 45 – 4(5)
p(q) = 45 – 20
p(q) = 25
Peso morto refere-se à
perda de excedente do consumidor e do produtor que não se destina a nenhum
agente do mercado, podemos calculá-lo fazendo a diferença entre o excedente do
consumidor e produtor em um mercado de concorrência perfeita e o excedente do
consumidor e produtor em um mercado monopolista, obtemos um triângulo, onde a
base é o preço do Monopólio menos o Custo Marginal do Monopólio e a altura
corresponde a quantidade produzida em concorrência perfeita menos a quantidade
de monopólio, tudo, dividido por 2, logo:
Área do peso morto =
(25-5)*(9-5)/2
Área do peso morto =
20*4/2
Área do peso morto = 80/2
Área do peso morto =40
Gabarito: Letra “E".
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Receitas:
p = 45 – 4q
Rt = 45q – 4q^2
Rmg = 45 – 8q
Custos:
Ct = (1/2)q^2
Cmg = q
Otimização (monopólio):
Rmg = Cmg
45 – 8q = q
45 = 9q
q = 5
p(5) = 25
Cmg(5) = 5
Otimização (concorrência perfeita):
p = Cmg
45 – 4q = q
45 = 5q
q = 9
p = 9
Dead Weight Loss:
h = q(cp) – q(m) = 9 – 5 = 4
b = p(m) – cmg(m) = 25 – 5 = 20
DWL = (b . h) / 2 = (20 . 4) / 2 = 40
GABARITO: E
Bons estudos!