Questão 1662712

• Banca: FGV
• Órgão: TCM-SP
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - TCM-SP - Agente de Fiscalização - Economia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; VPL

Rômulo, presidente da empresa SDFG, está analisando um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.600,00. Ele sabe que esse projeto vai gerar entradas de caixa no valor de R$ 1.000,00, durante três anos consecutivos (a primeira entrada seria um ano após o investimento inicial). A empresa tem custo de capital de 10% ao ano. Com base no critério do valor presente líquido do projeto, sabe-se que a empresa SDFG:

• A. adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é positivo em aproximadamente R$ 110,00;
• B. adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é negativo em aproximadamente R$ 110,00;
• C. não adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é positivo em aproximadamente R$ 110,00;
• D. não adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é negativo em aproximadamente R$ 110,00;
• E. precisa de mais informação para analisar se adotará ou não o projeto com base no critério do valor presente líquido.

Gabarito: D

Comentários

• Valor presente líquido é o valor das parcelas que irá receber no futuro divido pelo juros compostos 10% ao ano.                                                 Então P1 = 1000/1,1  P2 = 1000/1,21  P3 = 1000/1,331, somando P1 + P2 + P3 = 2486 (valor líquido presente).                                                 Ele investiu 2600 - 2486 = -114.      Quer dizer que não vale a pena adotar o projeto pois o retorno será menor que o investido.

• Dados da questão:
  
  i =10% a.a.
  
  Investimento inicial = 2.600,00
  
  Parcelas = 1.000,00, sendo a primeira um ano após o investimento inicial
  
  n = 3
  
  VPL = -2600+1.000/(1+0,1)^1+1.000/(1+0,1)^2+ 1.000/(1+0,1)^3
  
  VPL = -2600+1.000/(1,1)+1.000/(1,1)^2+ 1.000/(1,1)^3
  
  VPL = -2600+1.000/(1,1)+1.000/1,21+ 1.000/1,331
  
  VPL = -2.600 + 909,09090918 + 826,4463  +751,3148009
  
  VPL = -113,15
  
  Rejeita o projeto, tendo em vista que o VPL é negativo e aproximadamente negativo em R$110,00.
  
  
  Gabarito: Letra “D".

• Só complementando a explicação do colega Rogerio H:

  A formula para trazer a Valor presente é:

  Valor da parcela / (1 + 0,10) *

  • eleva ao respectivo numero de anos (ano 1= 1, ano 2= 2, ano 3 = 3), fazer um calculo para cada ano, depois soma tudo.

  abs

  boa sorte!