Questão 1662895

• Banca: FUNCERN
• Órgão: IF-RN
• Ano: 2015
• Provas: FUNCERN - 2015 - IF-RN - Auxiliar de Biblioteca
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Ao aplicar uma prova em sua turma de 1º ano, um professor de matemática observou que 50% dos seus alunos obtiveram nota igual a 4,0. Notou também que 25% deles obtiveram média de notas igual a 7,0 e que a média de notas X do restante dos alunos foi suficiente para que a média geral de notas ficasse em 5,0. Se dez dos alunos que tiraram nota 4,0 e cinco dos alunos do grupo cuja média de notas foi X tivessem tirado 7,0, a média geral de notas subiria para 6,0.

Considerando essas informações, o número de alunos dessa turma e o valor de X são, respectivamente, iguais a

• A. 40 e 6,0.
• B. 36 e 6,0.
• C. 40 e 5,0.
• D. 36 e 5,0.

Gabarito: C

Comentários

• Calculando a primeira parte (valor de X):

  
  (4 * 50) + (7 * 25) + (25X)  = 5
                 100

  375 +25x = 500
  25x = 125
  x = 5

  Ou seja, os 25% restantes da turma se tiverem média 5 manterão a média geral como 5 também.
  
  Calculando a segunda parte (quantidade T de alunos da turma):
  
  Média 4 temos 50%T menos 10
  Média 5 (valor de X) temos 25%T menos 5
  Média 7 temos 25%T + 10 + 5
  Nova média = 6

  
  (50%T-10)*4 + (25%T-5)*5 + (25%T+10+5)*7 = 6
                       100%T
  
  200%T - 40 + 125%T - 25 + 175%T + 105 = 600%T

  500%T + 40 = 600%T

  100%T = 40