SóProvas

ID
1667761
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área de um retângulo é 144 m2. Sabe-se que as medidas do comprimento e da largura desse retângulo, em metros, são número inteiros positivos, e que o comprimento é maior do que a largura. Apenas com os dados fornecidos, o total de possibilidades numéricas diferentes para o comprimento desse retângulo é igual a

Alternativas
Comentários

  • Os lados podem ser:

    144x1

    72x2

    48x3

    36x4

    24x6

    18x8

    16x9




  • Para resolver, entendi da seguinte forma: A questão quer saber quantas são as possibilidades numéricas para o comprimento do referido retângulo.  área do retângulo = comprimento x largura 144= c x l, sendo que c e l são números inteiros e positivos e c é maior que lc= 144/l Ou seja, para eu descobrir quais os números podem figurar como o comprimento deste retângulo, devo analisar por quais números inteiros e positivos o 144 pode ser dividido (= prováveis larguras) de maneira que o resultado seja um número inteiro e positivo (maior que ele). Assim, temos: 144/1= 144 144/2 = 72 144/3= 48 144/4= 36 144/6= 24 144/8= 18 144/9= 16  Ou seja, o comprimento deste retângulo pode medir 144, 72, 48, 36, 24, 18 ou 16 metros = são 7 possibilidades de números inteiros e positivos (maiores que as possíveis larguras).

  • Outra forma de resolver esse problema é através de fatoração.

     

    1º Passo

    Fatorando, é possível descobrir que 144 é divísivel por 15 números.

     

    2º Passo

    Utilizando os números encontrados através da fatoração, é possível descobrir quais são os 15 números divisores naturais de 144.

     

    3º Passo

    Testando esses divisores, é possível descobrir quais são os 7 que correspondem ao comando da questão.

     

    Veja como descobrir o passo 1 aqui

    http://pt.wikihow.com/Determinar-a-Quantidade-de-Divisores-de-um-N%C3%BAmero-Inteiro

     

    Veja como descobrir o passo 2 aqui
    http://www.gabaritodematematica.com/divisores-de-um-numero/

  • Errei pq coloquei 12x12= 144 na questão fala que é um retangulo..

  • Dificil para burro....

    meu deus me ajude a passar nesse concurso de 2018

  • Sabemos que trata-se de um retangulo cuja o comprimento é maior que a largura. Precisamos encontrar o número de comprimentos possíveis desse retangulo:

    1º Passo: encontrar os números que sejam divisores de nossa área [144m²] lembrando que como o enunciado diz que a tanto largura quanto altura são Números inteiros, o resto desta divisão tem de ser zero. Vamos:

    144 / 1 = 144 ---> Medida da 1ª possibilidade 1 x 144 

    144 / 2 =   72 ---> Medida da 2ª possibilidade 2 x 72

    144 / 3 =   48 ---> Medida da 3ª possibilidade 3 x 48

    144 / 4 =   36 ---> Medida da 4ª possibilidade 4 x 36

    144 / 5 =   28,8 <===> não podemos usa-lo

    144 / 6 =   24 ---> Medida da 5ª possibilidade 6 x 24

    144 / 7 =  20,57...<===> não podemos usa-lo

    144 / 8 =  18 ---> Medida da 6ª possibilidade 8 x 18

    144 / 9 =  16 ---> Medida da 7ª possibilidade 9 x 16

    144 / 10 = 14,4 <===> não podemos usa-lo

    144 / 11 = 13,09...<===> não podemos usa-lo

    144 / 12 = 12 = Opa, [12 x 12] essa forma geometrica virou um quadrado e queremos um retangulo. Não podemos prosseguir!

     

    [quebrei a cabeça durante algumas horas, mais com a ajuda de alguns colegas consegui entender. Espero que ajude os demais!]

  • Importante::: para saber os possíveis divisores de um numero vc vai realizar faturação  e contar o divisor 1 também 

    Exemplo: 144 ( quantos divisores n°inteiro)

    144| 2

    72  | 2

    36 | 2

    18 | 2

    9 | 3

    3| 3

    1| 1

    R: 7 divisores inteiros