Questão 1667785

• Banca: FCC
• Órgão: METRÔ-SP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - METRÔ-SP - Agente de Segurança Metroviária I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um número natural é tal que a soma entre a quarta parte de seu triplo, a terça parte de seu dobro e sua metade é também um número natural menor que 25 e maior que 21.

Sendo assim, é correto afirmar que esse número natural é

• A. múltiplo de 5.
• B. múltiplo de 6.
• C. divisor de 22.
• D. divisor de 8.
• E. múltiplo de 48.

Gabarito: B

Comentários

• 3x + 2x + x = 22, 23 ou 24

   4      3    2  

  
  

  MMC =12

  
  

  9x+8x+6x = 22, 23, ou 24

        12

  
  

  23x = 22,23,24

   12

  
  

  Como o resultado é um número natural (sem casas após a vírgula), o único que dá certo é o 23. Os outros dariam um número quebrado. Passando o 12 pro outro lado multiplicando e o 23 dividindo:

  x=23*12

        23

  x = 12, que é um múltiplo de 6

• 3x + 2x + x = y
   4      3      2
  9x + 8x + 6x = 12y
          12              12
  23x = 12y
  
  Após encontrar a fórmula, troquei o "y" por 22, 23 e 24, até achar um número natural
  Trocando por 23:
  23x = 12 * 23
  x = 12
  Logo, x é igual a 12 que é múltiplo de 6
  
  
  

• 3x/4 + 2x/3 + 1x/2 = 21

  23x/12 = 21 < x < 25

  Para ser divisível por 23, o número que mutiplicar o 12 tem de ser mútiplo de 23. Logo só pode ser o próprio 23.

  23x = 12 . 23

  x = 12. 23/ 23

  x = 12