SóProvas


ID
1668631
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor aplicou um capital sob o regime de capitalização composta, durante 1 ano, a uma taxa de 4% ao semestre. Sabe-se que ele obteve com esta aplicação um total de juros igual a R$ 1.020,00. Se um outro capital de mesmo valor que o primeiro fosse aplicado sob o regime de capitalização simples, durante 14 meses, a uma taxa de 10,2% ao ano, então o valor do montante no final dos 14 meses superaria, em reais, o valor do montante obtido na aplicação do primeiro capital em

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra D

    Aplicação 1 = juros compostos
    C = ??
    J = 1020
    M = C+J
    i = 4% a.s.
    t = 1 ano ou 2 semestres

    Aplicação 2 = juros simples
    C = o mesmo da aplicação 1
    i = 10,2% a.a  ou 0,85% a.m.
    t = 14 meses

    Aplicação 1:
    M = C x (1+i)^t
    C + 1020  = C x (1,04)²
    C + 1020  = 1,0816C
    1020 = 0,0816C
    C = 12500
    M = 13520

    Aplicação 2
    M = Cx (1+ it)
    M = 12500 x (1+ 0,0085 x 14)
    M = 12500 x 1,119
    M = 13987,50

    A questão quer a diferença dos montantes
    13987,50 - 13520 = 467,50

    bons estudos

  • Ao resolver questões FCC, tentar simplificar ao máximo as frações, antes de sair dividindo (ou multiplicando).

    Explo neste exercício, quando chega na parte:
    1.020/0,0816 simplifica por 2:

    = 510/0,0408 (por 2 de novo):

    =255 / 0,0204 

    (que fica uma divisão um pouco menos assustadora) 

    (sofrência total nas contas por aqui.....)

  • Aplicação 1 - capitalização composta

    Dados da questão:

    C1 = C

    n1 = 1 ano = 2 semestres

    i = 4% ao semestre

    J1 = 1.020,00

    J1 = C{[(1 + i1)^n1] –1}

    1.020 = C{[(1 + 0,04)^2] –1}

    1.020 = C{[(1,04)^2] –1}

    1.020 = C{1,0816 –1}

    1.020 = C{0,0816}

    C = 1.020/0,0816

    C = 12.500,00

    M1 = C + J1

    M1 = 12.500 + 1.020

    M1 = 13.520

    Aplicação 2 - capitalização simples

    Dados da questão:

    C = 12.500,00 - capital de mesmo valor que o primeiro

    n2 = 14 meses

    i2 = 10,2% ao ano = 10,2%/12 ao mês = 0,85%a.m.

    J2 = ?

    J2 = C* i2*n2

    J2 = 12.500* 0,0085*14

    J2 = 1.487,5

    M2 = C+J2

    M2 = 12.500+1.487,5

    M2 =13.987,5

    Portanto, o valor do montante no final dos 14 meses, M2 = 13.987,5 superaria, em reais, o valor do montante obtido na aplicação do primeiro capital, M1 = 13.520, em 467,5 (13.987,5 - 13.520).

    Gabarito: Letra “D".