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Gabarito Letra D
Aplicação 1 = juros compostos
C = ??
J = 1020
M = C+J
i = 4% a.s.
t = 1 ano ou 2 semestres
Aplicação 2 = juros simples
C = o mesmo da aplicação 1
i = 10,2% a.a ou 0,85% a.m.
t = 14 meses
Aplicação 1:
M = C x (1+i)^t
C + 1020 = C x (1,04)²
C + 1020 = 1,0816C
1020 = 0,0816C
C = 12500
M = 13520
Aplicação 2
M = Cx (1+ it)
M = 12500 x (1+ 0,0085 x 14)
M = 12500 x 1,119
M = 13987,50
A questão quer a diferença dos montantes
13987,50 - 13520 = 467,50
bons estudos
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Ao resolver questões FCC, tentar simplificar ao máximo as frações, antes de sair dividindo (ou multiplicando).
Explo neste exercício, quando chega na parte:
1.020/0,0816 simplifica por 2:
= 510/0,0408 (por 2 de novo):
=255 / 0,0204
(que fica uma divisão um pouco menos assustadora)
(sofrência total nas contas por aqui.....)
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Aplicação 1 - capitalização composta
Dados da questão:
C1 = C
n1 = 1 ano
= 2 semestres
i = 4% ao semestre
J1 =
1.020,00
J1
= C{[(1 + i1)^n1] –1}
1.020 =
C{[(1 + 0,04)^2] –1}
1.020 = C{[(1,04)^2]
–1}
1.020 = C{1,0816 –1}
1.020 = C{0,0816}
C = 1.020/0,0816
C = 12.500,00
M1
= C + J1
M1
= 12.500 + 1.020
M1
= 13.520
Aplicação 2 - capitalização simples
Dados da
questão:
C = 12.500,00 - capital de mesmo valor que o primeiro
n2
= 14 meses
i2
= 10,2% ao ano = 10,2%/12 ao mês = 0,85%a.m.
J2 =
?
J2 =
C* i2*n2
J2 =
12.500* 0,0085*14
J2 =
1.487,5
M2
= C+J2
M2
= 12.500+1.487,5
M2
=13.987,5
Portanto, o valor do montante no final
dos 14 meses, M2 = 13.987,5
superaria, em reais, o valor do montante obtido na aplicação do primeiro
capital, M1 = 13.520, em 467,5 (13.987,5 - 13.520).
Gabarito: Letra “D".