Questão 1670932

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 3ª Região (MG)
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

O modelo abaixo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

Z_t = a_t + 0,5Z_t−1 + 0,5a_t−1 , t = 1,2, ...


onde at é o ruído branco de média zero e variância 3.

Considere:

I. As condições de estacionariedade e invertibilidade de Z_t estão satisfeitas.

II. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de Z_t decaem exponencialmente após o lag 1.

III. A variância de Z_t é igual a 7.

IV. A função de autocorrelação de Z_t independe do valor da variância do ruído.

Está correto o que consta em

• A. I e II, apenas.
• B. III, apenas.
• C. I e IV, apenas.
• D. I, II, III e IV.
• E. II e IV, apenas.

Gabarito: D

Comentários

• I. As condições de estacionariedade e invertibilidade de Zt estão satisfeitas.

  Correto. Os parâmetros do modelo em módulo são menores do que 1.

  II. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de Zt decaem exponencialmente após o lag 1.

  Correto. Trata-se de um ARMA(1,1) que tem essa natureza na fac e facp.

  IV. A função de autocorrelação de Zt independe do valor da variância do ruído.

  Correto. Como estamos diante de uma série estacionária, a função de autocorrelação de Zt independe do valor da variância do ruído.

  Logo, de acordo com as disposições das alternativas, o item III também está correto.

  Letra D

   

   

• https://www.bauer.uh.edu/rsusmel/phd/ec2-4.pdf