SóProvas


ID
1677229
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas, foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:
● 70 em INT;
● 45 em MAP;
● 60 em EME;
● 25 em INT e MAP;
● 35 em INT e EME;
● 30 em MAP e EME;
● 15 nas três disciplinas.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.

Alternativas
Comentários
  • Certo!

     

    Probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas --> P = 45/150 = 0,3.

     

    Probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT --> P = 25/150 = 0,1 (Será menor)

  • Por favor, Dieggo Oliveira, você poderia explicar de onde veio o número 45? Porque fiz os conjuntos e já somei os valores, mas não encontro este valor.

    Obrigada.

  • Int sozinho... 25/150 = (0.1 )

    Ao escolhermos ao acaso você entre os conjuntos , será maior do que o int sozinho ... assim foi meu raciocínio. Abraços !!

    Se pensar em map e eme teremos 

    5+15+10=30/150=(0.2)

    Se pensarmos map e int daria 40/150=(0.2)

    Se pensarmos int e eme daria 55/150=(0.3)

  • Ana Medeiros, o numero 45 vem da soma dos alunos que cursaram 2 disciplinas, ou seja, a soma das interseccões duplas (10+15+20=45 alunos). Bjos

  • Só um detalhe: "Probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas --> P = 45/150 = 0,3."Obrigado! Ótima ajuda Dieggo Oliveira.

  • Na questão ficou assim, só se matricularam 100 alunos.( resolvendo a questão de conjuntos).

    A probabilidade de estar matriculado em duas das três disciplinas = 45/100, ou seja, 45%.

    A probabilidade de estar matriculado apenas em INT 25/100, ou seja, 25%

    Resposta: A probabilidade de estar matriculado em apenas duas disciplinas é maior. CERTO

  • Gabarito: Correto


    Probabilidade de matriculados em duas das 3 disciplinas.


    P = (10/150) [INT e MAP] +(20/150) [INT e EME] +(15/150) [EME e MAP] =45/150 = 0,3 ou 30%


    Probabilidade de matriculados em INTP = 25/150= 0,16 ou 16%


    30% > 16%

  • Jefferson Pereira, o conjunto universo  e, na realidade, 150 estudantes e não 100, conforme seu comentário!

    Bom estudo !

  • Lucia Araujo, o problema é que só vão fazer parte do conjunto universo os alunos matriculados e não todos os alunos com requisitos, deve resolver primeiro a questão de conjuntos depois obter o universo de alunos. valeu

  • O comentário do Jefferson Pereira está perfeito!

  • correto


     3 disciplinas. P = (10/150) [INT e MAP] +(20/150) [INT e EME] +(15/150) [EME e MAP] =45/150 = 0,3 ou 30%  


    matriculados em INTP = 25/150= 0,16 ou 16%

    30% > 16%

  • A probabilidade dele está matriculado em 2 das 3 é maior. VEJA:

    10 ( o nº de matriculados em INT e MAP) / 150 ( valor total de alunos aptos á realizar matricula ) + 20 ( nº de matriculados em INT e EME) / 150 + 15 ( nº de matriculados em MAP e EME ) /150= 45 / 150=  0,3Probabilidade em INT :25/150 =0,17 ( arredondando) . Portanto : 0,3 > 0,17 .
  • ● 70 em INT;==> 70/150          

    ● 25 em INT e MAP;

    ● 35 em INT e EME;

    ● 30 em MAP e EME;

    _____________________

    25+35+30= 90/150

     

    90/150 > 70/150

    0,6  >  0,46

  • Essa questão eu resolvi da seguinte forma: 90 alunos estão matriculados em duas matérias e 70 alunos estão matriculados apenas em INT. Ou seja, a probabilidade do aluno escolhido estar cursando 2 matérias é maior do que a probabilidade do aluno escolhido cursar apenas INT.

  • NÃO É INTELIGENTE CALCULAR A PROBABILIDADE

    Basta ver que 45>25

  • Manha:

    São 100 alunos matriculados; 50 estão matriculados em 2 ou 3 matérias; 25 estão matriculados apenas em INT.

    Logo:

    50   >   25

    100    100

    Multiplicando cruzado fica: 5000>2500  --> Logo: Questão CERTA

  • FICA ASSIM: 

    Teoria dos conjuntos

    INT - 25

    EME - 10

    MAP - 5

    INT + EME=20

    INT+MAP=10

    MAP+EME=15

    INT+EME+MAP=15

    TOTAL=100

    P(INT) = 25/100= 25%

    P(INT+MAP) = 10/100=10%

    P(INT+EME)=20/100=20%

    P(EME+MAP)=15/100=15%

    10%+15%+20% > 25%

     

  • JEFERSON CANDIDO está o mais correto..

     

    Universo de 100 alunos;

    Probabilidade é de 45%>25%

     

    Olhem o comentário dele.. o resto é balela...

     

  • 2 das 3; 25+35+30 = 90

    INT (somente) = 70


    Há mais proba. dele estar em 2 das 3

  • Gabarito Certo


    Fiz um desenho para ilustrar, mas por favor não reparem na coordenação da pessoa. O_o kkkk




    http://sketchtoy.com/68843022

  • Certo.

    A probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas: P(n) = 45/150.

    A probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT: P(n’) = 25/150

    P(n) > P(n’).

    Questão comentada pelo Prof. Josimar Padilha 

  • só 100 foram matriculados...

  • Podemos começar desenhando o diagrama abaixo, que representa os três conjuntos. Veja que eu já posicionei as 15 pessoas que se matricularam nas três disciplinas:

    Vamos agora utilizar as demais informações fornecidas, começando por:

    25 em INT e MAP;

    35 em INT e EME;

    30 em MAP e EME;

    Como 15 se matricularam nas 3 matérias, e 25 se matricularam em INT e MAP, fica claro que 25 – 15 = 10 se matricularam SOMENTE em INT e MAP (e não em EME).

    De maneira análoga, vemos que 35 – 15 = 20 se matricularam somente em INT e EME, e que 30 – 15 = 15 se matricularam somente em MAP e EME. No diagrama:

    Temos ainda as informações:

    70 em INT;

     45 em MAP;

     60 em EME;

    Como 70 se matricularam em INT, podemos dizer que o número de alunos que se matriculou APENAS em INT é de 70 – 10 – 15 – 20 = 25. De maneira análoga, os alunos matriculados apenas em MAP é 45 – 10 – 15 – 15 = 5, e apenas em EME temos 60 – 20 – 15 – 15 = 10. Atualizando o diagrama:

    Com isso em mãos, vamos julgar o item:

    O número de alunos matriculados em apenas 2 disciplinas é 20 + 10 + 15 = 45, enquanto o número de alunos matriculados apenas em INT é 25. Assim, é maior a probabilidade de um aluno estar matriculado em 2 disciplinas do que somente em INT. CORRETO.

  • Em questões assim, o Cebraspe não quer que a gente calcule o valor final da probabilidade, tampouco o número de matriculados, porque isso só faz perder o tempo do candidato. Basta achar o número de alunos matriculados somente em INT (25) e o número matriculados em apenas duas disciplinas (45). Em qualquer hipótese, a probabilidade desta será maior que daquela.

  • Ilustração da resolução:

    https://sketchtoy.com/69055819

  • CERTO

  • Eu fiz idêntico ao Eduardo Verona e conforme aprendi com o prof. Renato Oliveira. Peguei o "que eu queria e dividi pelo total". Pronto, nada mais do que isso.

    ● 70 em INT;==> 70/150     

    ● 25 em INT e MAP;

    ● 35 em INT e EME;

    ● 30 em MAP e EME;

    _____________________

    25+35+30= 90/150

     

    90/150 > 70/150

    0,6 > 0,46

  • Pra quem tem dificuldade igual eu, segue o meu entendimento.

    Primeiro faz o diagrama, depois soma todos os valores, vc vai ver que o total de alunos é 100.

    pega a probabilidade de apenas 2 de cada curso e multiplica..vai ser assim

    10/100 x 15/90 (fica 90 porque eu ja tirei os 10) x 20/75 (fica 75 porque eu tirei os 15) , fazendo o calculo e simplificando fica 1/36= 0,027

    a probabilidade de ser apenas em INT é de 25/100 simplificando fica 1/5 que é igual a 0,2

    Logo, a probabilidade de INT ser maior está correta...

    Mas tbm da pra ver pelo raciocínio dos outros colegas de que a soma de 10+15+20=45 das duas matérias, ficaria 45/100= 0,45 e que 25/100= 0,20 lembando que quanto mais prox de 1 maior a probabilidade.

  • Rafael de Sá está enganado. Utilizamos o total de 150. Hora nenhuma o elaborador disse que a probabilidade requerida seria sobre os alunos MATRICULADOS em alguma matéria, mas sim sobre o TOTAL de alunos = 150.

    De qualquer forma, a resposta encontrada será CORRETA.

  • Total de alunos após a resolução do diagrama = 100.

    Espaço Amostral = 100

    Evento Esperado

    1 - Estar matriculado em duas das três disciplinas = 45/100

    2 - Estar matriculado apenas em INT 25/100

    Matrícula em duas das três = 45%

    Matricula em apenas INT = 25%

    45% > 25%

    Gabarito correto.

  • Fiz da seguinte forma:

    1º Probabilidade de estar matriculado em INT é de 70/150

    2º-Probabilidade de estar matriculado em duas matérias é 25 (em INT e MAP) + 35 (em INT e EME) + 30 (em MAP e EME) dividido pelo espaço amostral, que é 150. Resulta em 25+35+30/150 é 90/150

    3º- A probabilidade de estar matriculado em duas (90/150) é maior que a probabilidade de estar matriculado em INT (70/150)? Sim (como os denominadores são iguais, a fração com resultado maior será a que tiver numerador maior).

    4º-CONCLUSÃO: Assertiva CERTA.

  • É importante desenhar o Diagrama de Venn. Somente INT: P = 25/150 = 0,16 = 16% Apenas em duas disciplinas (deve-se somar as interseções, tirando a que inclui as 3 disciplinas): P = 45/150 = 0,3 = 30% 30% > 16%
  • Minha contribuição.

    Probabilidade

    90/150 > 70/150

    1° Passo cortar os zeros = 9/15 > 7/15

    2° Passo multiplicar cruzado.

    15 . 9 = 135

    15 . 7 = 105

    135 > 105

    Abraço!!!

  • 70 < 90

    CERTO

  • fiquei na duvida em usar o total de alunos ou o total de matriculados nas três disciplinas

  • Gabarito: CERTO

    TOTAL = 150

    Apenas INT ---> 70

    Apenas MAP ---> 45

    Apenas EME ---> 60

    45+60 = 105

    105/150 = 0,7

    70/150 = 0,46

    0,7 > 0,46

  • Respondi usando a teoria dos conjuntos.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/SblElXeKHdU

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • A grande maioria comentando merd*, pelo amor de Deus. A questão pede "APENAS INT", logo, vc tem que diminuir das interseções. Não é "90 >70". Primeiro, aprendam a fazer questões sobre conjuntos, depois comentem. O que sobra para "APENAS INT" são 25 pessoas; os matriculados em apenas duas disciplinas são 45 pessoas; o total, após elaboração dos conjuntos, são 100 pessoas matriculadas em pelo menos um desses 3 cursos. Logo, 45% > 25%.

  • EU FIZ DIFERENTE E DEU CERTO:

    90 DUAS DISCIPLINAS

    70 INT

    90/150 = 0,60

    70/150 = 0,47

    0,60 > 0,47

    GAB: CERTO

  • Faz por diagrama de Venn:

    15 matriculados nas 3 disciplinas

    45 matriculados em 2 disciplinas

    (INT e MAP)= 10 + (MAP e AME)= 15 + (AME e INT)= 20

    40 matriculados em 1 disciplina

    INT=25 + MAP=5 + AME=10

    45 + 40 + 15 = 100 alunos no total (somatório do diagrama). Têm mais 50 alunos que não estão matriculados em nenhuma dessas 3 disciplinas (para fechar os 150 alunos ditos na questão).

    45/150=0,3

    25/150=0,16

    0,3 > 0,16

    CERTO

  • 25/100 e 45/100

    são 100 alunos e não 150, ao se fazer o diagrama isso fica bem claro.

    quando iniciarem o diagrama comecem pela intersecção do meio e vão tirando a diferença.

  • Nº de alunos matriculados em 2 disciplinas = 20 + 15 + 10 = 45

    Nº de alunos matriculados apenas em INT = 25.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/GGHc7aXz9qs

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/SblElXeKHdU

     

    Professor Ivan Chagas

  • Resposta: CERTO 

    Comentário no canal “Matemática & Raciocínio Lógico” no YouTube: 

    https://www.youtube.com/watch?v=USst3L2_CJQ