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RESPOSTA E
Vamos calcular o valor presente de cada proposta.
Para a proposta X, temos:
VPX = 30.603,00 x (1 – 1%) = 30.603 x 0,99 = 30.296,97 reais
Para Y, temos que trazer o pagamento único de R$ 30.603,00 para a data
presente.
Como este pagamento será feito daqui há 2 meses, precisamos trazê-lo à
data presente considerando a taxa de 1% ao mês, afinal é possível aplicar o
dinheiro a esta taxa.
Assim,
VPY = 30.603 / (1 + 1%)2
= 30.603 / 1,0201 = 30.000 reais
Assim, sendo D a diferença aproximada entre o valor presente líquido da
proposta X e o da proposta Y, temos:
D = 30.296,97 – 30.000 = 296,97 reais
Veja que a alternativa Y é a mais interessante, pois tem valor presente líquido
menor.
PROF ARTHUR LIMA - Estratégia Concursos
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Olá, Catarina, Você tem vídeo tutorial dessa questão?
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VPX = 30.603*0,99
VPX = 30.296,97
VPY = 30.603/(1+1%)^2 = 30.000
Embaixo tem um cópia do professor que está com fórmula faltando sinal.
(1+1%)2 geralmente deixa subentendido uma multiplicação e não uma potência.
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A proposta X é 1% sobre o valor do carro, ou seja, 1% x 30.603,00= 306,03.
A proposta Y é pagar o carro após dois meses.
O valor de D a que se refere o enunciado é PROPOSTA X - PROPOSTA Y= 306,03.
O Aplicador(A) que investir o valor do carro, em dois meses (periodo total de espera dentro de toda a situação conforme mostra a proposta Y) teria:
A: C x (1+i)^n (fórmula dos juros compostos).
A: 31.215,06
A: 31215,06 - 30603= 612,06
Após calcular os valores, vamos as alternativas:
A) e B) INCORRETA, pois X= 306,03.
C) INCORRETA, pois esse valor da alternativa é o retorno da aplicação.
D) Incorreta, pois nem entrou no meio do cálculo.
E) é o resultado, aproximado, conforma mostra o enunciado.
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Vamos calcular o valor presente de cada proposta.
Para a proposta X, temos:
VPX = 30.603,00 x (1 – 1%) = 30.603 x 0,99 = 30.296,97 reais
Para Y, temos que trazer o pagamento único de R$ 30.603,00 para a data presente. Como este pagamento será feito daqui há 2 meses, precisamos trazê-lo à data presente considerando a taxa de 1% ao mês, afinal é possível aplicar o dinheiro a esta taxa. Assim,
VPY = 30.603 / (1 + 1%) = 30.603 / 1,0201 = 30.000 reais
Assim, sendo D a diferença aproximada entre o valor presente líquido da proposta X e o da proposta Y, temos:
D = 30.296,97 – 30.000 = 296,97 reais
Veja que a alternativa Y é a mais interessante, pois tem valor presente líquido menor.
Resposta: E
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Misericórdiaaaaaaaaaaaaaaaaaa BUGUEI
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Primeiro temos que calcular o valor presente de cada proposta.
Para a proposta X, só calcular 1% de 30.603,00 e depois subtrair o valor descoberto para ver qual o desconto.
1º Divide 30.603 por 100 e multiplica pelo valor da porcentagem que se deseja descobrir.
Assim:
30.603 / 100 = 306,03
x 1 = 306,03.
2º Subtrai 306,03 do valor total do carro.
30.603,00 - 306,03 = R$ 30.296,97 (esse é o valor da proposta X).
Para a proposta Y, como o enunciado fala de pagar daqui a 2 meses, se deve considerar que incidirá a taxa de 1% de juros ao mês, pois a questão menciona que o comprador tem um dinheiro aplicado, portanto, essa é uma dica para que se note que para calcular o valor único daqui a 2 meses não será o valor à vista, mas sim o valor presente.
O que é isso? o valor presente representa o cálculo de um valor que será obtido no futuro, mas com base no momento atual. Assim, para descobrir o valor presente, devemos utilizar a fórmula:
VP = VF / (1 + i) ^ t
VP = valor presente;
VF = valor futuro;
i = taxa de juros ou de desconto;
t = número de períodos
Dados: VF = 30.603; t = 2 meses (e não 1!); i = 1% (que é = 0,01)
VP = 30.603 / (1 + 1%) ^2
VP = 30.603 / (1 + 0,01) ^2
VP = 30.603 / 1,01^2
VP = 30.603 / 1,0201
VP = 30.000
Assim, o valor da proposta Y é 30.000.
Subtraindo as propostas:
D = 30.296,97 - 30.000,00 = R$ 296,97.
Alternativa E).
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Eu amei essa questão!
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qual prefere:
desembolsar hoje 30.296,97, pagando à vista
ou
desembolsar hoje 30.000,00, pagando daqui 2 meses(deixando o dinheiro rendendo na banco durante esse período)
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proposta X -> desconto por fora - 1%
proposta Y -> desconto por dentro - 2,01%----------> maior a taxa -> maior desconto -> menor VA
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VA...............................VN
....................................30.603,00
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proposta X -> desconto = 30.603 x 0,01 ; VA = 30.603 - desconto
proposta Y -> 30.603 = VA x 1,0201