Dados do solo da área de empréstimo:
γs = 2,6 g/cm³ = 2600 kg/m³
n = 0,5
A partir da porosidade, é possível calcular o índice de vazios
n = 1 / e + 1
0,5 = 1 / e + 1
e = 1
É preciso calcular o peso específico seco (γd) para depois utilizar no cálculo do peso específico natural no corte (γnc)
γs = γd * (1 + e)
2,6 = γd * (1 + 1)
γd = 1,3 g/cm³
γnc = γd * (1 + w)
γnc = 1,3 * (1+0,25) = 1,625 g/cm³ = 1625 kg/m³
Dados do solo de aterro
Va = 162.500 m³
γna = 2 g/cm³ = 2000 kg/cm³
w = 0,25
O peso total do solo do aterro é dado por:
P = Va * γna = 162.500 * 2.000 = 3,25*10^8 kg
A partir deste peso, é possível calcular o volume no corte:
Vc = P / γnc = 3,25*10^8 / 1625 = 200.000 m³
Massa especifica natural (Mn)= Peso total (P) / Volume total (V)
Massa especifica da Particula (Ms) = Peso solo (Ps) / Volume solo (Vs)
Porosidade (n)= Volume de vazios (Vv) / Volume total (V) ou (V - Vs)/V
Umidade(u)= Peso Agua (Pa) / Peso solo (Ps) ou (P - Ps)/ Ps
Dados da Questão
Ms = 2,60 g/cm3 ou 2.600 Kg/m3
n = 50% ou 0,5
V(aterro) = 162.500 m3
u = 25% ou 0,25
Mn = 2,00 g/cm3 ou 2.000 Kg/cm3
Resoluçao
Aterro
Mn = P/V
2.000 = P/ 162.500
P = 325x10^6 Kg
u = (P - Ps)/ Ps
0,25 = 325x10^6 -Ps / Ps
0,25Ps + Ps = 325x10^6
Ps = 260x10^6 Kg
Corte
n = (V - Vs) / V
0,5 = (V - Vs)/ V
0,5V - V = - Vs
-0,5V = -Vs (x-1)
V= 2Vs
Ms = Ps / Vs
2.600 = 260x10^6 / Vs
Vs = 100.000 m3
V = 2Vs
V= 2x100.000
V = 200.000 m3