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Boa Tarde Concurseiros...
6 alunos --- 4h --- 2/9 do trabalho
8 alunos --- Xh --- 2/9 do trabalho
6 alunos --- 4h
8 alunos --- x (inversamente proporcional, mais alunos gastam menos horas para fazer o trabalho)
x = 3h
3h --- 2/9 do trabalho
x --- 1 trabalho (diretamente proporcional)
x = 13,5 horas.
Bons estudos!
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Macete para fazer a conta sem usar regra de 3 composta: Se em 4 horas 6 alunos fizeram 2/9, com mais 4 horas eles farão 4/9, com mais 4 horas farão 6/9, com mais 4 horas farão 8/9 e com mais duas horas 9/9. 6 alunos fariam a maquete em 18 horas, em quantas horas 8 fariam?
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Só complementando o raciocínio do Carlos Eduardo (que está correto): 6 alunos fariam o trabalho em 18 horas, em quantas horas 8 fariam?
Neste caso deve-se levar em consideração que as horas é uma variável inversamente proporcional, pois quanto mais pessoas menor o tempo para terminar o trabalho, deste modo a regra de três ficaria:
6 alunos ----- x horas
8 alunos ----- 18 horas
x = 13,5 horas
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6 alunos................4h....................2/9t
8 alunos.................x......................9/9t (9/9=1, eles realizam 1 trabalho....assistam ao vídeo que explica esse exercício https://www.youtube.com/watch?v=r_vU3fBM1MI)
4/x=2/9/1.(8/6)-----> mantendo o trabalho constante, se eu aumento o número de alunos, eu preciso de menos horas pra ver o trabalho pronto, então é inversamente proporcional e inverte a fração....mas mantendo o numero de alunos constante, se eu aumento a quantidade de trabalho eu preciso de mais horas pra vê-lo pronto...aí é diretamente proporcional e mantém a fração.
x=13horas e 30 min (13,5)
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6 alunos -------------------------> 4 horas ---------------------> 2/9 do trabalho
demoram para fazer
Isso significa que cada 1/9 do trabalho demora 2 horas para ser feito pelos mesmos 6 alunos
Logo, 6 alunos demorariam 18 horas para fazer o trabalho todo.
Aí temos outra proporção, mais simples, onde podemos ignorar a variável "trabalho", pois nos dois cenários temos 100% do trabalho feito:
6 alunos ---------------> 18 horas -----------------> trabalho todo
8 alunos ---------------> x horas ----------------> trabalho todo
Como as grandezas "alunos" e "horas" são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (ora, se eu tenho mais gente pra fazer tal tarefa, ela será concluída em menos tempo), a multiplicação é em LINHA (e não em cruz, como estamos acostumados a fazer):
6 * 18 = 8x
108 = 8x
x = 108/8
x = 13,5
GABARITO "D"
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https://www.youtube.com/watch?v=r_vU3fBM1MI
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Gabarito D
6 alunos______ 4 horas_____ 2/9
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em quantas horas os 6 alunos completariam 9/9 ? ( ou seja, em quanto tempo os 6 alunos completariam o trabalho todo? )
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Regra de 3 simples
4 horas______ 2/9
x horas _______1
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x = 18 horas ( diretamente proporcional )
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E se fossem 8 alunos ?
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Regra de 3 simples
6 alunos_____ 18 horas
8 alunos_______ y ....................... ( tem que inverter uma das frações, pois é INVERSAMENTE PROPORCIONAL )
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y = 13,5 horas