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Ganho por aula na empresa: 25X
Ganho por aula no domicílio do aluno: (35 * 1,2X)
[25X + (35 * 1,2X)]/60 = 67
25X + 42X = 67 * 60
67X = 67*60
X = 60
GABARITO: E.
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Resolvi assim:
Calculei 20% às alternativas para encontrar um valor coincidente nas demais alternativas (que representaria o valor da aula/domiciliar).
A única que deu certo foi a alternativa E, ou seja. 20% * 60 = 12.
60 + 12 = 72. observe que a alternativa b tem esse número,portanto os cálculos conferiram.
conferindo:
60 x 25 = 1.500,00
35 x 72 = 2.520,00
totalizando = 4.020,00
4.020,00/60 (60 = número de aulas) temos a média de R$ 67,00, conforme descrito na questão.
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67 reais-------------1 aula
x--------------------------60 aulas
x= 67.60=4020 aulas
empresa= x
domicílio= x+20%x=1x+20/100x=1,2x
25x+35.1/2x=4020 ---> nº aulas na empresa (25) vezes o valor de uma aula na empresa (x) + nºaulas domicílio vezes valor de uma aula domicílio (1,2x) = ao total pago nas 60 aulas (25+35)
então: 25x+35.1/2x=4020
x=60 reais....x é o valor de uma aula na empresa.
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Aulas Empresa = E
Aulas Domicílio = D = E + 0,20E
média = valor total de D x qnt aulas D + valor total de E x qnt de aulas E
________________________________________________
60
67 = (E + 0,20E) x 35 + E x 25
___________________
60
35E + 7E + 25E = 4020
E = 60,00 reais/hora
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(25*1*H)+(35*1,2*H)=60*67
25H+42H=4020
H=4020/67
H=60
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QUESTÃO SÓ FINGE QUE É CABELUDA:
O cara começa o problema falando em "horas", no meio ele fala em "atendimento" e no final ele pede quanto o cara recebe por hora.
Mas não diz quantas horas ele trabalha por atendimento!!!
Não "priemos cânico", se ele não fala, a gente pode supor - e aqui vamos supor que cada atendimento dura 1 hora.
Ele fez 25 atendimentos na empresa e 35 por fora, sendo que nesses "por fora" ele recebe 20% a mais. Diz também que a média desses 60 atendimentos é R$67,00.
Então vamos equacionar, sendo "x" o valor que ele recebe por hora, que eu não sei.
25x + 35 * 1,20x = 67 -----> repare que ele recebe a hora + 20% nos atendimentos por fora
______________
60
25x + 42x = 60 * 67
67x = 60 * 67 -----> corto os "67" pois ambos estão multiplicando
x = 60
Como "x" é o valor que ele recebe sem o acréscimo, ou seja, o valor que ele recebe por hora quando atende na empresa, já tenho o gabarito.
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Eu fiz assim:
Dados iniciais:
25 aulas em empresa
35 aulas em domicílio
R$ 67,00 por aula, em média
Portanto, podemos organizar todos os dados fornecidos em equações:
E + D = 60 aulas
Sabendo-se que, em média, ele recebeu R$ 67,00 por aula, ao todo, ele lucrou R$ 4020,00 (60 aulas x R$ 67,00 = R$ 4020,00).
Portanto: 25 E + 35 D = 4020
Sabe-se, também, que na empresa ele lucra 20% a menos do que em domicílio, sendo assim:
D = E + 0,2 x E
Substituindo:
25 E + 35 D = 4020
25 E + 35 (E + 0,2 x E) = 4020
25 E + 35 E + 7 E = 4020
67 E = 4020
E = 4020/67
E = 60
Portanto, ele lucrou R$ 60,00 por aula na empresa.
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Hum... concordo com vc, Thayane Gonçalves. Mas, na minha resolução, no caso, eu organizei meu raciocínio montando antes as equações com o valor total do que ele recebeu. E foi assim que eu consegui resolver a questão.
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Vocês estão supondo que o atendimento/aula dure 1h.
No entanto, se supuséssemos a duração de 2h, o resultado não seria o mesmo.
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25x + 35x +35x.20/100 = 67
60
25x+35x+7x = 67 . 60
67x = 67 . 60
x = 60
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Consigo pela resposta
D=35
E=25
(35D + 25E).67=4020
Pegando as respostas tenho que chegar neste valor, lembrando que domicílio é 20% mais cara.
Regra 3
60.20/100=12
D=35.(60+12)=2520
E=25.60=1500
2520+1500=4020
Única alternativa que dá certo.