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Para resolvermos essa questão vamos destacar o que diz o enunciado:
A) Existe apenas UM prêmio e está atrás de UMA porta.
B) UM dos homens que vigiam as portas é mentiroso.
C) TRÊS homens que vigiam as portas falam a verdade.
Analisando o que os homens dizem sobre as portas 3 e 4 já sabemos que um deles é o mentiroso e o outro fala a verdade. Então o que disseram nas portas 1 e 2 é verdade. Portanto, eliminamos as alternativas 'a', 'c' e 'e':
a) Pois o prêmio não está atrás da porta 1.
c) Pois o homem que está na frente da porta 1 sempre fala a verdade.
e) Pois o homem que está na frente da porta 2 sempre fala a verdade.
Analisando com mais cuidado a alternativa d) também podemos eliminá-la, pois se o prêmio estivesse atrás da porta 3, então o que o homem disse na porta 4 seria verdade e o mentiroso seria o homem da porta 3. Porém, não há resposta em que o prêmio e o homem que mente são da porta 3.
Assim, a alternativa b) atende perfeitamente quanto as condições dadas no enunciado. O homem na frente da porta 4 é o mentiroso e o da porta 3 diz a verdade. Assim, o prêmio só poderia estar na porta 2.
Espero que entendam o raciocínio. Abs.
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Tem que prestar muita atenção no enunciado, o homem da porta 3, se ele for o que mente, o prêmio não pode estar lá, pois o homem da porta com prêmio só fala a verdade.
Gabarito B
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meu DEUS é sério que existe alguem que goste dessa matéria!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Se 1 homem mente e 3 falam a verdade, só a alternativa B atende essa condição. simples assim...
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Link da resolução pelo Eduardo do canal Matemadicas:
https://www.youtube.com/watch?v=VYqUfV9pwR0
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E só ver as duas contraditórias e assim as outras duas que sobram sabemos que é vdd, já que tem 3 vdd, portanto, sabemos que a 1 e a 2 é vdd, e assim podemos começar o raciocínio.
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a primeira coisa a se fazer é verificar quais das portas se contradizem...as que sobram são verdadeira...vide:
https://www.youtube.com/watch?v=j5T1OkGHXQU&t=219s
as que se contradizem uma é verdadeira e a outra falsa...
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Gabarito B
hipótese 1 hipótese 2
Porta 1: o prêmio não está na minha porta. .......... V ou V
Porta 2: o prêmio não está na porta 4. ................. V ou V
Porta 3: o homem da porta 4 está mentindo...V ou F
Porta 4: o prêmio está na porta 3..........................F ou V
Os homens das portas 3 e 4 estão em contradição, ou seja, apenas um deles está dizendo a verdade.
V ( diz a verdade )
F ( diz a mentira )
Perceba que tanto na hipótese 1 , quanto na hipótese 2, apenas um homem mente.
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Na hipótese 1, concluímos que o prêmio está na porta 2, e o homem da porta 4 está mentindo. ( GABARITO)
Na hipótese 2, concluímos que o prêmio está na porta 3, e o homem da porta 3 está mentindo ( DESCARTAMOS ESSA OPÇÃO, POIS A QUESTÃO DIZ QUE O HOMEM, CUJA PORTA TEM O PRÊMIO, SEMPRE DIZ A VERDADE ).
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RESOLUÇÃO:
Como não sabemos que homem está mentindo, vamos testar cada um. Vale lembrar que, se uma pessoa está mentindo, então a NEGAÇÃO do que ela diz é uma verdade. Temos a seguinte tabela:
Vamos começar assumindo que o homem da porta 1 está mentindo. Nesse caso, as frases verdadeiras seriam estas em vermelho:
Pela primeira frase vermelha, veja que o prêmio está na porta 1. Mas isto não pode estar correto, pois o enunciado disse que o homem da porta do prêmio sempre diz a VERDADE.
Vamos, portanto, assumir que o mentiroso é o da porta 2:
Veja que temos uma contradição, pois há uma frase vermelha dizendo que o prêmio está na porta 4 e outra dizendo que está na porta 3. Vamos testar agora o caso de o mentiroso ser o da porta 3:
Veja que, neste caso, não temos contradição – o prêmio está na porta 3. Mas isto desobedece ao enunciado, que nos afirma que o homem da porta com o prêmio sempre diz a verdade.
Vamos testar o último caso:
Veja que o prêmio não pode estar nas portas 1, 3 e 4 neste caso, estando na porta 2. E neste caso, veja que o homem da porta 2 diz a verdade. Estamos obedecendo todas as condições do enunciado.
Logo, o número da porta aonde está o prêmio é 2, e o número da porta do homem que mente é 4.
Resposta: B
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Com esse macete mata-se rápido essa questão
Ache a contradição: 3º e 4º ( uma das duas é mentira)
1º V (Elimine a porta 1)
2º V (Elimine a porta 4)
Agora vá nas portas 3º e 4º e veja se faz algum sentido o que elas estão dizendo pelas verdades encontradas nas falas dos homens da porta 1º e 2º:
Há uma contradição ao atribuir V à 3º e F à 4º, logo:
3º V
4ºF (elimine a porta 3)
Portanto,
Sobrou a porta 2 com o prêmio. E o homem da porta 4 mente.