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x/3+x/5+x/6 = 420 (mmc 30)
10x+6x+5x=12600
21x=12600
x=600
600/3=200
600/5=120
600/6=100
Item A
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Inverso de 3: 420/3 = 140
Inverso de 5: 420/5 = 84
Inverso de 6: 420/6 = 70 ( mais antigo receberá a metade dos formulários que o funcionário mais recente receber.)
LETRA A
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420 formularios
A - 3 anos inversa 1/3 = 30:3*1=10 >
B - 5 anos inversa 1/5 = 30:5*1=6 >10+6+5= 21 ( 420 : 21= 20 constante) 10*20=200 6*20=120 5*20=100
C - 6 anos inversa 1/6 = 30:6*1=5 >
MMC de 3,5,6 = 30 ( divide pelo denominador e multiplica pelo numerador)
A - 3 anos 200 formularios
B - 5 anos 120 formularios
C - 6 anos 100 formularios
LOGO, O MAIS ANTIGO RECEBERA A METADE DO MAIS RECENTE.
LETRA - A
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É fazer a proporção simples de cada funcionário e invertê-las para que se faz juz ao termo. É o que o exercício pede.
Vou nomear os funcionarios assim: A é mais novo (3 anos), B é o de 5 anos, e C é mais velho (6anos).
a/3+b/5+c/6= 420 (formulários) / 14 (a soma do tempo dos três funcionários), então temos:
a/3 = 420/14 » a= 3 x 420/14 » a = 90
b/5 = 420/14 » b= 5 x 420/14 » b = 150
c/6 = 420/14 » c= 6 x 420/14 » c = 180
Logo (lembrando: "... e invertê-las para que se faz juz ao termo"), C terá 90 , A terá 180, e B (150) continuará a ter o mesmo número de formulários .
Então C (o mais antigo com 90 formulários) receberá a metade de A (o mais novo) que terá o dobro do serviço, 180 formulários.
Se fizer assim evita-se a cair em erros, pois a proporção desta forma é muito solicitada em todos os concursos.
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Observações:
O exercício apresenta algumas grandezas tais como: nº de funcionários, anos trabalhados em determinado setor jurídico de uma empresa, metas a ser atingidas.
O enunciado diz que cada funcionário deverá receber a quantidade de formulários na razão inversa ao tempo de serviço na empresa. O que significa as grandezas inversamente proporcionais: à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma medida. Isso quer dizer que a medida que a grandeza (tempo de trabalho = aumenta) consequentemente a grandeza (quantidade de serviço = preenchimento de formulário = diminui).
Inverter essas grandezas é muito comum em exercícios de física. Ex.: quando estamos em um automóvel na medida que aumentamos a velocidade do carro o tempo de percurso diminui. Voltando ao exercício, chamaremos os três funcionários de (x, y, z). Se o tempo de trabalho é respectivamente (3, 5 e 6) anos, devemos inverter e transformar esse tempo em fração, com as respectivas grandezas em questão, da seguinte forma:
x = y = z
_______________
1/3 = 1/5 = 1/6
Achar o denominador comum 3,5,6= 3 * 2 * 5 = 30
x = y = z
_______________
10/30 = 6/30 = 5/30
Simplifica riscando os denominadores, ficará:
x = y = z
_______________
10 = 6 = 5
O exercício traz que o total do serviço de x + y+z será igual a grandeza conferida ao preenchimento de um total de 420 formulários.
Então:
x + y + z (significa pessoas)
_______________ = 420 formulários
10 + 6 + 5 (significa tempo de trabalho que cada funcionário irá gastar) ### ATENÇÃO ACHAMOS AS GRANDEZAS = TEMPO###
420
____________ = 20 valor de formulários que será preenchido de acordo com o tempo INVERSAMENTE PROPORCIONAL.
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Achamos o valor de formulários constante que é necessário distribuir pelo tempo (inversamente proporcional) que já achamos. Vejamos:
x = 10 (horas) x 20 valor de formulários = 200 formulários
y = 6 (horas) x 20 valor de formulários = 120 formulários
z = 5 (horas) x 20 valor de formulários = 100 formulários
Total de formulários = 200 + 120 + 100 = 420 formulários
x ficará = 200 formulários = 3 anos de trabalho
y ficará = 120 formulários = 5 anos de trabalho
z ficará = 100 formulários = 6 anos de trabalho
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x ficará = 200 formulários = 3 anos de trabalho
y ficará = 120 formulários = 5 anos de trabalho
z ficará = 100 formulários = 6 anos de trabalho
a) GABARITO. Sim, o mais antigo com 6 anos de trabalho receberá 100 formulários, enquanto o mais recente 3 anos de trabalho receberá 200 formulários para preencher.
b) ERRADA. O mais antigo 100 formulários a menos se comparado com o funcionário mais recente.
c) ERRADA. Lembrando grandezas INVERSAMENTE proporcionais. Portanto, o funcionário mais recente receberá mais formulários que o funcionário com cinco anos de empresa.
d) ERRADA. Grandezas INVERSAMENTE proporcionais.
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3 anos recente invertendo 6 formularios
5 anos medio 5 formularios
6 anos antigo 3 formularios
resposta letra A o mais antigo vai pegar metade 3 formularios que o mais recente 6 formularios...