não sei se está certo, se estiver errado alguém me corrija por favor...
Px²+5x+R=0
existe uma "fórmula" que é x²-Sx+P=0, sendo S a soma das raízes e P o produto das raízes
chutando valores achei que, para a soma dar -5, as raízes podem ser -1 e -4.
então delta=25-4.P.4 (sendo esse P o da fórmula dada pelo exercício e esse 4 depois do P é a multiplicação das raízes -1 e -4)
aí o delta=9P
Chutando que esse P pode valer 1, porque aí teremos raiz quadrada exata de 9 que é 3.
então x1= -4 e x2=-1, que são as raízes da equação.
Sabendo-se que a soma das raízes de uma equação de 2 grau é -b/a e a multiplicação das raizes é c/a, vc pode testar os valores das respostas sem ter q resolver a equação. Já na A vc mata a questão:
-b/a= -5/1 a soma é -5
c/a= 4/1 a multiplicação é 4
os números inteiros que somados dão -5 e multiplicados dão 4 só podem ser -1 e -4, que também são múltiplos um do outro..
logo essa é a resposta.. letra A