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ID
1700674
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.

A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E

    Parcela 1:

    Após 1 ano, os R$ 100 mil foram acrescidos dos juros de 12%.

    R$ 100.000,00 x 1,12 = R$ 112.000,00

    O valor amortizado pela empresa foi de 20% do empréstimo.

    R$ 100.000,00 x 20% = R$ 20.000,00

    Saldo devedor após o pagamento da parcela:

    R$ 112.000,00 – R$ 20.000,00 = R$ 92.000,00

    Parcela 2:

    Após 1 ano, os R$ 92 mil foram acrescidos dos juros de 12%.

    R$ 92.000,00 x 1,12 = R$ 103.040,00

    O valor amortizado pela empresa foi de 30% do empréstimo.

    R$ 100.000,00 x 30% = R$ 30.000,00

    Saldo devedor após o pagamento da parcela:

    R$ 103.040,00 – R$ 30.000,00 = R$ 73.040,00

    Parcela 3:

    Após 1 ano, os R$ 73.040,00 foram acrescidos dos juros de 12%.

    R$ 73.040,00 x 1,12 = R$ 81.804,00


    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html

    bons estudos

  • Após 1 ano, a dívida terá chegado ao valor de:

    Dívida após 1 ano = 100.000 + 12%x100.000 = 112.000 reais

    O primeiro pagamento é de 20% do valor inicial da dívida, isto é, de 20% x 100.000 = 20.000 reais. Assim, a dívida cai para:

    Dívida após primeiro pagamento = 112.000 – 20.000 = 92.000 reais

    Durante o segundo ano, essa dívida cresce mais 12%, chegando a:

    Dívida após 2 anos = 92.000 + 12% x 92.000 = 103.040 reais

    A segunda prestação é de 30% do valor inicial da dívida, isto é, 30.000 reais. Assim, a dívida cai para:

    Dívida após o segundo pagamento = 103.040 – 30.000 = 73.040 reais

    Ao longo do terceiro ano esta dívida cresce mais 12%:

    Dívida após 3 anos = 73.040 + 12% x 73.040 = 81.804,80 reais

    Este é o valor que deve ser pago para a dívida ser quitada.

    Resposta: E

  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    a) Montante (M1) após o primeiro ano:

    M1 = 100000 x (1 + 0,12)1= 100000 x 1,12 = 112000

    Parcela 1 (P1) = 20% x 100000 = 20000

    M1 - P1 = 112000 - 20000 = 92000

    b) Montante (M2) após o segundo ano:

    M2 = 92000 x (1 + 0,12)1 = 92000 x 1,12 = 103040

    Parcela 2 (P2) = 30% x 100000 = 30000

    M2 - P2 = 103040 - 30000 = 73040

    c) Montante (M3) após o terceiro ano:

    M3 = 73040 x (1 + 0,12)1 = 73040 x 1,12 = 81804,80

    Parcela 3 (P3) = M3 = 81804,80

    Resposta E)

  • Resolução da questão em vídeo  
    MATEMÁTICA PRA PASSAR com o professor Renato aqui do QC
    Aprox: 08:16

    www.youtube.com/watch?v=cWe-9mGioDc

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/LQ0jdLSJSc4

  • JANEIRO DE 2015 - EMPRÉSTIMO

    (Valor do empréstimo) → C = 100 mil

    (taxa de juros) → i = 12% a.a.

    JANEIRO DE 2016 - 1ª PARCELA (1 ano depois, o juros de 12% sobre 100 mil correu)

    100 mil -------------- 100%

    x ------------------ 12%

    x = 12 mil de juros compostos.

    Montante (capital + juros) = 112 mil (ou seja, o que era 100 mil em 2015, 1 ano depois passa a ser 112 mil)

    Valor da parcela: 20% de 1000 = 20.000

    Resta, o valor do Montante descontado da parcela: 112 - 20 = 92 mil reais.

    JANEIRO DE 2017 - 2ª PARCELA (1 ano depois, o juros anual de 12% sobre o capital continua correndo)

    92 mil --------------- 100%

    x --------------- 12%

    x = 11.400 reais de juros compostos.

    Montante (capital + juros) = 92.000 + 11.400 = 103.040 reais

    Valor da parcela: 30% de 1000 = 30.000

    Resta, o valor do Montante descontado da parcela: 103.040 - 30.000 = 73.040 reais.

    JANEIRO DE 2018 (1 ano depois, o juros de 12% permaneceu, sobre o que restava)

    73.040 -------------- 100%

    x -------------- 12

    x = 8.764,8 reais de juros compostos

    Montante (capital + juros) = 73.040 + 8.764,8 = 81.804,8 reais.

  • RESOLUÇÃO:

    Após 1 ano, a dívida terá chegado ao valor de:

    Dívida após 1 ano = 100.000 + 12%x100.000 = 112.000 reais

    O primeiro pagamento é de 20% do valor inicial da dívida:

    20% x 100.000 = 20.000 reais.

    Assim, a dívida cai para:

    Dívida após primeiro pagamento = 112.000 – 20.000 = 92.000 reais

    Durante o segundo ano, essa dívida cresce mais 12%, chegando a:

    Dívida após 2 anos = 92.000 + 12% x 92.000 = 103.040 reais

    A segunda prestação é de 30% do valor inicial da dívida, isto é, 30.000 reais. Assim, a dívida cai para:

    Dívida após o segundo pagamento = 103.040 – 30.000 = 73.040 reais

    Ao longo do terceiro ano esta dívida cresce mais 12%:

    Dívida após 3 anos = 73.040 + 12% x 73.040 = 81.804,80 reais

    Este é o valor que deve ser pago para a dívida ser quitada.

    Resposta: E

  • Fazendo pela equivalência:

    100.000 = (20.000/1,12) + (30.000/1,12^2) + (P/1,12^3)

    onde, 1,12^3 = 1,4049. Assim, resolvendo:

    100.000 = 17.857,14 + 23.915,81 + P/1,4049

    58.227,05 = P/1,4049

    P = 81.803,18

    LETRA E

  • bom, o colega fez descapitalizando, eu fiz capitalizando, que dá certo tambem, postar aqui só pra agregar mesmo

    100.000(1,12³)=20%(1,12²) + 30%(1,12) + P colocamos só a letra P em evidencia pq é quem nós queremos.

    140.492 = 25.088 + 33.600 + P

    140.492 = 58.688 + P

    140.492-58.688 = P

    81.804 = P.

    os 20 e 30% são calculados dos 100k em seguida multiplicados pela taxa elevada.

  • Resolução no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=zaMAC21lbEQ

    Bons estudos!

  • Resposta: alternativa E.

    Comentário no canal “Aula Móvel” no YouTube: 00:57s

    https://youtu.be/MajD3IVaN2A