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Gabarito Letra E
Parcela 1:
Após 1 ano, os R$ 100 mil foram acrescidos dos juros de 12%.
R$ 100.000,00 x 1,12 = R$ 112.000,00
O valor amortizado pela empresa foi de 20% do empréstimo.
R$ 100.000,00 x 20% = R$ 20.000,00
Saldo devedor após o pagamento da parcela:
R$ 112.000,00 – R$ 20.000,00 = R$ 92.000,00
Parcela 2:
Após 1 ano, os R$ 92 mil foram acrescidos dos juros de 12%.
R$ 92.000,00 x 1,12 = R$ 103.040,00
O valor amortizado pela empresa foi de 30% do empréstimo.
R$ 100.000,00 x 30% = R$ 30.000,00
Saldo devedor após o pagamento da parcela:
R$ 103.040,00 – R$ 30.000,00 = R$ 73.040,00
Parcela 3:
Após 1 ano, os R$ 73.040,00 foram acrescidos dos juros de 12%.
R$ 73.040,00 x 1,12 = R$ 81.804,00
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html
bons estudos
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Após 1 ano, a dívida terá chegado ao valor de:
Dívida após 1 ano = 100.000 + 12%x100.000 = 112.000 reais
O primeiro pagamento é de 20% do valor inicial da dívida, isto é, de 20% x 100.000 = 20.000 reais. Assim, a dívida cai para:
Dívida após primeiro pagamento = 112.000 – 20.000 = 92.000 reais
Durante o segundo ano, essa dívida cresce mais 12%, chegando a:
Dívida após 2 anos = 92.000 + 12% x 92.000 = 103.040 reais
A segunda prestação é de 30% do valor inicial da dívida, isto é, 30.000 reais. Assim, a dívida cai para:
Dívida após o segundo pagamento = 103.040 – 30.000 = 73.040 reais
Ao longo do terceiro ano esta dívida cresce mais 12%:
Dívida após 3 anos = 73.040 + 12% x 73.040 = 81.804,80 reais
Este é o valor que deve ser pago para a dívida ser quitada.
Resposta: E
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De acordo com o enunciado, tem-se:
a) Montante (M1) após o primeiro ano:
M1 = 100000 x (1 + 0,12)1= 100000 x 1,12 = 112000
Parcela 1 (P1) = 20% x 100000 = 20000
M1 - P1 = 112000 - 20000 = 92000
b) Montante (M2) após o segundo ano:
M2 = 92000 x (1 + 0,12)1 = 92000 x 1,12 = 103040
Parcela 2 (P2) = 30% x 100000 = 30000
M2 - P2 = 103040 - 30000 = 73040
c) Montante (M3) após o terceiro ano:
M3 = 73040 x (1 + 0,12)1 = 73040 x 1,12 = 81804,80
Parcela 3 (P3) = M3 = 81804,80
Resposta E)
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Resolução da questão em vídeo
MATEMÁTICA PRA PASSAR com o professor Renato aqui do QC
Aprox: 08:16
www.youtube.com/watch?v=cWe-9mGioDc
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/LQ0jdLSJSc4
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JANEIRO DE 2015 - EMPRÉSTIMO
(Valor do empréstimo) → C = 100 mil
(taxa de juros) → i = 12% a.a.
JANEIRO DE 2016 - 1ª PARCELA (1 ano depois, o juros de 12% sobre 100 mil correu)
100 mil -------------- 100%
x ------------------ 12%
x = 12 mil de juros compostos.
Montante (capital + juros) = 112 mil (ou seja, o que era 100 mil em 2015, 1 ano depois passa a ser 112 mil)
Valor da parcela: 20% de 1000 = 20.000
Resta, o valor do Montante descontado da parcela: 112 - 20 = 92 mil reais.
JANEIRO DE 2017 - 2ª PARCELA (1 ano depois, o juros anual de 12% sobre o capital continua correndo)
92 mil --------------- 100%
x --------------- 12%
x = 11.400 reais de juros compostos.
Montante (capital + juros) = 92.000 + 11.400 = 103.040 reais
Valor da parcela: 30% de 1000 = 30.000
Resta, o valor do Montante descontado da parcela: 103.040 - 30.000 = 73.040 reais.
JANEIRO DE 2018 (1 ano depois, o juros de 12% permaneceu, sobre o que restava)
73.040 -------------- 100%
x -------------- 12
x = 8.764,8 reais de juros compostos
Montante (capital + juros) = 73.040 + 8.764,8 = 81.804,8 reais.
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RESOLUÇÃO:
Após 1 ano, a dívida terá chegado ao valor de:
Dívida após 1 ano = 100.000 + 12%x100.000 = 112.000 reais
O primeiro pagamento é de 20% do valor inicial da dívida:
20% x 100.000 = 20.000 reais.
Assim, a dívida cai para:
Dívida após primeiro pagamento = 112.000 – 20.000 = 92.000 reais
Durante o segundo ano, essa dívida cresce mais 12%, chegando a:
Dívida após 2 anos = 92.000 + 12% x 92.000 = 103.040 reais
A segunda prestação é de 30% do valor inicial da dívida, isto é, 30.000 reais. Assim, a dívida cai para:
Dívida após o segundo pagamento = 103.040 – 30.000 = 73.040 reais
Ao longo do terceiro ano esta dívida cresce mais 12%:
Dívida após 3 anos = 73.040 + 12% x 73.040 = 81.804,80 reais
Este é o valor que deve ser pago para a dívida ser quitada.
Resposta: E
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Fazendo pela equivalência:
100.000 = (20.000/1,12) + (30.000/1,12^2) + (P/1,12^3)
onde, 1,12^3 = 1,4049. Assim, resolvendo:
100.000 = 17.857,14 + 23.915,81 + P/1,4049
58.227,05 = P/1,4049
P = 81.803,18
LETRA E
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bom, o colega fez descapitalizando, eu fiz capitalizando, que dá certo tambem, postar aqui só pra agregar mesmo
100.000(1,12³)=20%(1,12²) + 30%(1,12) + P colocamos só a letra P em evidencia pq é quem nós queremos.
140.492 = 25.088 + 33.600 + P
140.492 = 58.688 + P
140.492-58.688 = P
81.804 = P.
os 20 e 30% são calculados dos 100k em seguida multiplicados pela taxa elevada.
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Resolução no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=zaMAC21lbEQ
Bons estudos!
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Resposta: alternativa E.
Comentário no canal “Aula Móvel” no YouTube: 00:57s
https://youtu.be/MajD3IVaN2A