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Gabarito Letra B
Fábio tem duas opções, sacar 1/5 ou 1/4 da aplicação.
Sabe-se que a diferença entre esses dois valores é 960.
Sendo x o valor aplicado, podemos montar a seguinte equação:
x.1/4 – x.1/5 = 960
x/4 – x/5 = 960
(5x – 4x)/20 = 960
x/20 = 960
x = 960.20
x = 19200
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html
bons estudos
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Onde identifica-se que é uma subtração?
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Seja T a quantidade total que Fábio possui no fundo. Assim, 1/5 e
1/4 dele correspondem, respectivamente, a T/5 e T/4. A diferença entre a
quantidade maior (T/4) e a menor (T/5) é de 960 reais, ou seja:
T/4 – T/5 = 960
5T/20 – 4T/20 = 960
T/20 = 960
T = 20 x 960
T = 19200 reais
Resposta: B
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1/5 = 0,2
1/4 = 0,25
19.200 x 0,2 = 3.840
19.200 x 0,25 = 4.800
4.800 - 3.840 = 960
Gab. B
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O Henrique Resende não mostrou como se resolve, apenas confirmou a resposta com o resultado ja obtido anteriormente com os 19200. Ou seja, se a opção recai na letra E ao invés da B, ele teria q fazer esse método para todas as opções até chegar na ultima e confirmar.
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Adam Borges, mas foi desse jeito mesmo que eu consegui fazer.E pra mim deu certo.
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Rafael, uma dúvida...não entendi a interpretação de que " A diferença entre a quantidade maior (T/4) e a menor (T/5) é de 960 reais".
Poderia ajudar?
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a questão fala em 1/4 ou 1/5 e afirmar que se for escolher a maior o valor de fabio e 960
dai faz por sistema igualando tudo para achar a resposta
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Essa questão deveria estar na área de português, pura interpretação.
Vamos lá....
No enunciado diz que a diferença de 1/4 para 1/5 do valor do fundo é 960 (se não entendeu que era isso que o enunciado dizia leia mais algumas vezes).
Logo após entender o enunciado transforme o 1/4 e 1/5 em porcentagem.
1/4 = 25%
4 100
1 x
4x=100
x= 25
1/5= 20%
5 100
1 x
5x= 100
x= 20
Depois de descobrirmos o percentual das frações percebemos que 25% - 20% = 5% !!!!!
Ouuuuuu sejaaaaa
5% = 960
Fazemos outra regra de três para descobrir o valor do fundo ( 100% )
5 960
100 x
5x= 96000
x= 19200
B) 19200
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1/4 = 0,25
1/5 = 0,20
A diferença(subtração) entre 1/4 e 1/5 é igual a 960.
0,25 - 0,20 = 0,05
960/0,05 = 19200
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1/4 - 1/5 = 960
Faz-se o m.m.c... 1/20 = 960
Aplica-se a regra de três simples...
1/20 = 960/x
x = 20*960 => x = 19.200,00 reais
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Apenas multiplique, pois esta representada no denominador de cada fração : 4* 960 = 3840
1/4 da contia aplicada = 3840
1/5 será 3840 * 5
Qual é, em reais, o saldo do fundo de investimentos de
Fábio?
R =19200
Resposta: B
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1/4 = 20%
1/5 = 25 %
25% - 20% = 5 % a diferença
Regra de três
5/100 = 960/x
x.5 = 96000
x= 96000/5 = 19200
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Pessoal, há dois meios de resolver a questão, mas vejo que a grande dificuldade é de interpretação mesmo. Depois de montar a questão, resolver fica fácil (prova de que a dificuldade é interpretação).
1º Método:
Interpreta-se "certa quantia" como sendo X.
Se ele resgatar 1/4 desta certa quantia (x/4), ele terá R$ 960,00 a mais do que se ele resgatar 1/5 desta certa quantia (x/5), ENTÃO conclui-se que x/4= x/5 +960. Daí que partimos pra montar a questão.
x/4= x/5 +960
x/4 - x/5 = 960 (agora só aplicar mmc e resolver)
(5x - 4x) / 20 = 960
x/20 = 960 (o 20 passa multiplicando o 960)
x = 960 * 20
x= 19200
2º Método:
1/5 = 20% (se ele sacar 1/5, estará sacando 20% da quantia aplicada)
1/4 = 25% (se ele sacar 1/4, estará sacando 25% da quantia aplicada)
Se R$ 960,00 é o valor que ele terá a mais sacando 25% em vez de 20%, quer dizer que essa diferença de 5% corresponde a R$ 960,00.
Agora ficou fácil aplicar a regra de três.
5% = 960
100% = X
X = (960 * 100) / 5
X= 19200,00
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1/4x-1/5x=960
MMC
5x-4x=19200
x=19200
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Quem sentiu dificuldade em interpretar (assim como eu :/ ) aconselho a ler o comentário do SILVANNI LUZ.
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É só jogar para porcentagem.
1/4= 0,25 (25%)
1/5= 0,20 (20%)
A questão diz que se ele resgatar 1/4 ele terá 960,00 a mais, ou seja,
960,00 é igual a 5% Aí é só fazer a regra de 3
5%-------->960,00
100%-----> X
5x=96000
x=96000/5
X=19.200,00
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x/4 = x/5 + 960 (escolhendo tirar a maior parte q é 1/4 de x, eu fico com a menor parte, q seria 1/5 de x, mais 960)
x/4 - x/5 = 960 (passa o x/5 pro outro lado, mudando o sinal)
5x - 4x/20 = 19200 / 20 (tira o mmc, q da 20, e depois divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima)
5x - 4x = 19200 (corta o mmc 20, dos dois lados). Simples assim !
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A questão diz que ele opta por resgatar o valor maior, no caso 1/5 e ao resgatar esse 1/5 ele teria 960 a mais se caso ele resgatase 1/4. Portanto, uma das forma de se resolver seria:
960 = 1/4 - 1/5 ( tira se o mmc)
960 = 5 - 4/20
960 = 1/2 ( mutiplica -se por 100 para transformar a forma decimal em forma percentual)
960 = 1/2 x 100
960 = 5%
agor sim aplica-se a regra de três simples...
5%-------->960,00
100%-----> X
5x=96000
x=96000/5
X=19.200,00
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Galera, resolvi assim: primeiro a resolução da diferença das frações, 1/5 - 1/4 = 1/20. Depois apliquei regra de tres. 1/20=960/x chegando ao resultado 19.200
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Jailson 1/4 é maior que 1/5, não o inverso.
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Conta fácil:
Primeiro, vamos descobrir qual das frações é a maior:
Precisa tirar mmc? NÃO
Multiplique os denominadores = 4x5= 20 e com esse valor divida pelos antigos denominadores e multiplique pelos antigos numeradores:
Logo, 1/5 = 4/20 e 1/4 = 5/20
agora, com os denominadores iguais fica mais fácil comparar, logo, a maior é 5/20.
Ok, agora voltemos a questão: ela nos diz que se fábio opta pelo resgate maior (5/20) ele terá 960 a mais, ora bolas, esse 960 a mais é igual a 1/20, já que, de 4/20 para 5/20 é 960 reais a mais! PRONTO descobrirmos a chave dessa questão.
Macete do divide e multiplica para descobrir o total:
1/20 = 960 = 960/1= 960 x 20= 19.200 reais
Prontinho :)
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Resolvi a questão testando as alternativas:
a) 5600/5 = 1120
5600/4 = 1400
1400 - 1120 = 280 (não é essa pois a diferença tem que dá 960)
b) 19200/5 = 3840
19200/4 = 4800
4800 - 3840 = 960 (resposta da questão)
Alternativa correta B
Só para constar:
c) 3840/5 = 768
3840/4 = 960
960 - 768 = 192 (também não é a resposta)
d) 4800/5 = 960
4800/4 = 1200
1200 - 960 = 240 (também não é a resposta)
e) 10960/5 = 2192
10960/4 = 2740
2740 - 2192 = 548 (também não é a resposta)
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(x/4) - (x/5)= 960
(5x-4x)=1920
x=1920
easy
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/bTpBWqU_Zl8
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Gabarito: B
Primeiro, vamos igualar as frações ao mesmo denominador, pois assim teremos uma mesma partes para as duas frações:
A = 1/5 . 4 = 4/20
B = 1/4 . 5 = 5/20
Sabemos que se ele resgatar o valor maior (que é B, por ter o numerador maior entre as duas frações), então ele terá R$ 960,00 a mais para gastar, ou seja, a diferença entre B e A será 960,00.
B - A = R$ 960,00
5/20 - 4/20 = 1/20
Se 1/20 = 960, então 20/20 = 19200.
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Cabe recurso, visto que ao afirmar que Fábio optaria pela quantia maior e, por isso, ele teria 960,00 reais a mais para arcar com os custos de sua viagem, não se estabelece de maneira lógica a afirmativa em relação a que valor ele terá 960,00 a mais, se em referência à fração menor, ou se simplesmente ao valor que ele teria anteriormente à decisão de recorrer ao fundo de investimento. As orações são sobrepostas e por isso facilita a percepção dos limites semânticos de cada suposta asserção.
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Resolvo essa e outras questões da CESGRANRIO aqui nesse vídeo
https://youtu.be/BFNVQBdOHWE
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Vamos chamar de x a quantia de Fábio que está aplicada em um fundo de investimentos.
Vale lembrar que (1/4) > (1/5).
Se Fábio resgatar 1/5 de x ele vai ter uma quantia y, logo: (1/5)x = y
Se Fábio resgatar 1/4 de x ele vai ter uma quantia y + 960, logo: (1/4)x = y + 960.
Resolvendo o sistema, temos:
(1/5)x = y
x = 5y (equação 1)
(1/4)x = y+960
x = 4(y+960)
x = 4y + 3840 (equação 2)
Como x = 5y é só substituir na equação 2:
5y = 4y+3840
5y-4y=3840
y = 3840
Achando a quantia que Fábio tem (x):
x = 5y
x = 5*3840
x = 19200
Alternativa B).
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=RSHGyBYE1RU
Bons estudos.
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Faz por suposições
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Se tem 1.000 reais, então vai resgatar 200 ou 250 reais (diferença = 50 reais).
Se tem 10.000 reais, então vai resgatar 2.000 ou 2.500 reais (diferença = 500 reais).
Se tem 20.000 reais, então vai resgatar 4.000 ou 5.000 reais (diferença = 1.000 reais).
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Então é só conferir a alternativa B = R$ 19.200 até chegar nos R$ 960
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Para mais resoluções, acesse:
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youtube.com/celll46
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QUAL A QUANTIA MAIOR? 1/4 (denominador menor)
Ele receberá o valor de 1/5 + 960 reais
vamos chamar 1/5 de X
1/4= x + 960
1/4= 960x
1=960x*4
1= 3840x
x= 3840
SUBSTITUINDO
1/5 = X
1/5 = 3840
1= 3840*5
1= 19.200,00
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Resgatando 1/4 (25%), será $960 a mais do que resgatando 1/5 (20%). Então esses $960 corresponde a 5% do investimento, (25% - 20%).
Fazendo a Regrinha de 3 simples,
960 --- 5%
X --- 100%
Total será $19.200.
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x : Saldo do fundo de investimento
Possibilidade 1 : (1/5)x = y
Possibilidade 2 : (1/4)x (resgaste maior)
(1/4)x = 960 + y (equação que descreve a relação entre os dois tipos de saques considerando o valor a mais optado pelo resgate maior)
(1/4)x - (1/5)x = 960
x = 19200
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Solução em https://youtu.be/93tCwyIp0n4
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Esse exercício de matemática em relação aos outros da cesgrario é ate que fácil.
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5 x 4 = 20
20 x 960 = 19.200
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Pessoal, dá pra testar as alternativas
testando a B 19200/4 = 4800
19200/5 = 3840
4800-3840 = 960 justamente o que pedia a questão.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/Yo_YTXZnQv0
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Resposta: alternativa B.
Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube:
https://youtu.be/RSHGyBYE1RU
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Nao consegui raciocinar pelos métodos de porcentagem e regra de 3. Mas determinei um valor de 1000 reais. Dividindo esse valor por 4 e por 5, encontra-se 250 e 200 respectivamente. A subtração desse últimos valores é 50. E percebi que multiplicando 50 por 4, chegava no mesmo valor de 1000/5 ou 200.
Então, multipliquei 960 por 4, resultando em 3.840, que corresponde à 1/5 do fundo,então multipliquei novamente por 5, chegando em 19.2000.
Um raciocínio difícil mas na hora não consegui pensar de um modo mais fácil.