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Gabarito Letra B
Vamos calcular primeiramente a taxa de administração, ou seja, a taxa cobrada pelo banco para antecipar o título.
25000 x 2% = 500
Vamos agora calcular os juros cobrados pelo banco:
J = C.i.n
J = 25000 . 9% . 2
J = 25000.0,09.2
J = R$ 4500,00
No total o cliente pagou:
500 + 4500 = 5000
Como a questão pede a taxa efetiva bimestral, basta calcularmos quanto 5000 representa de 25000.
5000/25000 = 1/5 = 0,2 ou 20%
Obs: O gabarito divulgado hoje trás como resposta a letra B. No nosso entendimento a Cesgranrio está equivocada. Caso alguém concorde, pode comentar abaixo
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html
bons estudos
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Acredito estar equivocada, pelo seguinte:
O valor nominal ou de face de 25.000 passa a ser de 20.500, valor atual..
Desconto Simples por fora.
....... VA = VN.(1 - i.t) ; VA=Valor atual, VN= Valor Nominal ou de Face, i=taxa, t=tempo
VA=25000.(1 - 0,09.2)
VA= 20.500
Se ele ainda tem que pagar 500 reais pela taxa de administração, é correto afirmar que o banco pagará a ele 20.500 - 500.. Portanto o
valor que o banco paga ao cliente é de 20.000... Desconto total de 5000 reais.
20000/25000 = 0,8 ... Fator de redução de 20%
Alguém me corrija se estiver equivocado, por favor!
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A = N x (1 – j x t)
A = 25.000 x (1 – 0,09 x 2)
A = 25.000 x 0,82
Além disso, é preciso pagar 2% do valor de face como taxa de administração. Assim, o cliente fica com:
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,82 – 0,02×25.000
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,80
Valor final para o cliente = 20.000 reais
Para que este valor de 20.000 reais chegue em 25.000 reais após t = 1 bimestre, a taxa de juros necessária é de:
M = C x (1 + j x t)
25.000 = 20.000 x (1 + j x 1)
25.000 / 20.000 = (1 + j x 1)
1,25 = 1 + j
0,25 = j
j = 25%
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Nos meus cálculos deu 20% respondi e apareceu como errada, e agora qual é a correta?
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Inicialmente tentei resolvê-la utilizando a notação 1 + If = (1 = Iq)^q ; onde If = taxa efetiva; Iq = taxa por período de capitalização; q = número de capitalizações.
1 + If = (1+0,18)^1
If = 1,18 - 1 = 0,18. Mas como há a cobrança de 0,02 de taxa de administração, a taxa efetiva seria de 0,2 ou 20% (0,18+0,02).
Depois. pesquisei e encontrei essa explicação da professora Daniela Arboite:
"Desconto bancário simples é aplicado sobre o valor nominal do título (valor de face).
Taxa de 9% ao mês, dois meses antes do vencimento: 2 x 9% = 18% de desconto.
“A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título.” O valor total descontado é 20% (18% + 2%). 20% de 25.000 = 5.000 Valor atual líquido: 25.000 – 5.000 = 20.000
Na data do vencimento o valor de face é R$ 25.000,00.
Antecipando o resgate (2 meses antes), o valor atual é R$ 20.000,00. Portanto, estes R$ 5.000,00 funcionam como juros para quem antecipa o resgate. E 5.000,00 em relação a 20.000,00 é 25%. Logo, o valor dos juros, em 2 meses, é de 25%. ALTERNATIVA B"
http://www.cpcrs.com.br/blog/2015/10/29/questao-comentada-cesgranrio-profa-daniela-arboite/
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Taxa de administração: 25.000,00 * 2% = 500,00
Desconto simples bancário(por fora) -
D = N.i.t
D = 25000 * 0,09 * 2
D = 4500,00
Valor Atual efetivo
25000 - 500,00 - 4500,00 = 20000,00
Cálculo taxa bimestral de juros realmente cobrada:
D = A * i * n
5000 = 20000 * i * 2
5000 = 40000 * i
5000/40000 = i
i = 0,125 a.m
No caso da questão pede bimestral então multiplica por 2:
0,125 * 2 = 0,25 transforma em porcentagem multiplicando por cem, temos 25% a.bim
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A questão não explicita perfeitamente se deseja a taxa de juros de capitalização ou de desconto. A taxa de capitalização é 25% e a taxa de desconto 20%. No meu entendimento, a questão deveria ser anulada, pois admite duas assertivas corretas.
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Essa questão não faz o menor sentido!
Ela fala de antecipação de 2 meses do pagamento de um título de 25.000 com um desconto de 9% a.m. vamos pagar 4500 a menos, logo o pagamento será de 20500, até aí sem problema.
Porém o banco nos cobra uma taxa administrativa de 2% por isso, ou seja, teremos de pagar A MAIS 500, logo pagaremos 20500 + 500, totalizando 21000.
Seguindo, o desconto passa a ser de 4000, e utilizando a fórmula: D = A.i.t teremos: 4000 = 21000*i*1 (já que se passaram 2 meses e ele quer que a taxa seja bimestral, logo 1 bimestre), logo teremos um resultado aproximado de 19%. De onde surgiu o 25%?
Por que diabos a taxa administrativa é contada como desconto também? Se temos que pagar ela é um valor que sai a mais, não a menos.
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De acordo com o enunciado, tem-se:
- valor de face (ou valor nominal) = 25000
- desconto simples: 9% x 2 meses = 18%
- taxa de administração: 2%
- valor total descontado: (18% + 2%) x 25000 = 20% x 25000 = 5000
Assim, antecipando o resgate em dois meses, o cliente será descontado em 5000, restando-lhe 20000.
Finalizando, calcula-se a taxa bimestral de juros cobrada, utilizando a Regra de Três Simples:
20000 ---------- 100%
5000 ----------- P %
20000 x P = 5000 x 100
P = 25%
Resposta B)
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É notório que o desconto total é de R$: 5000,00
Contudo, não consigo entender por qual razão a taxa de desconto é baseada em cima do valor atual (R$: 20 000,00) se a questão diz que foi usado o desconto comercial simples (que incide sobre o valor nominal).
Esse sim é o grande "X" da questão.
Quem souber e quiser partilhar, fique à vontade em fazer.
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Marco Cruz entendi o seu equívoco.
Pense comigo.
Se o investidor tinha investido para captar o valor de R$ 25.000,00 depois de 2 meses mas com o desconto de 9% do seu título irá RECEBER o valor de R$ 20.500,00.
Além do desconto tem que pagar 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título, ou seja, R$ 500,00, esse valor deverá ser DESCONTADO do montante que ele irá receber e não somar no que ele irá receber, como você calculou.
Assim o valor que ele efetivamente irá receber será de R$ 20.000,00 E NÃO R$ 21.000,00, concorda?
Ai é só fazer a regra de três utilizando:
20000 ------ 100%
5000 ------ x (5000 por ser o valor total que foi descontado).
x = 25%
Gabarito: b.
Deu para entender ?
Espero ter ajudado
#voupassarnessaporra!
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Eu concordo com o Marco Cruz, no enunciado não diz que R$25.000 foi investido, diz que R$ 25.000 é o valor de um título com vencimento. Ou seja, a taxa administrativa deve ser cobrada e não descontada. Gostaria de saber em que parte do enunciado fala que esses 2% é um desconto?
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O que a contece é que ele quer a Taxa de juros, e não a taxa de desconto.
D= N x i x n
D= 25.000 x 0,09 x 2
D= 4.500
Taxa de administração
2% = 500,00
Total = 5000,00
Valor recebido = 20.000
Taxa de desconto = 20%
Taxa de juros
25.000 = 20.000 ( 1 + i x 1)
i = 25%
Bons estudos.
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Gente está clara o ponto de confusão.
Se o banco cobra de você uma taxa referente a administração de uma valor que ELE vai TE pagar... ele DESCONTA a taxa do montante DEVIDO a você.
Seria o mesmo que ele pegar o dinheiro, te entrega (integralmente) e logo na sequencia te COBRAR o valor da taxa, como isso é redundante, ele já automáticamente DESCONTA o valor da taxa de administração para você ter o valor da taxa efetiva o valor de taxas de administração devem ser considerados.
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Wellington, esse é o desconto comercial. O que você não consegue entender? vou dar um exemplo básico para crianças.
Desconto comercial de 10% em cima de 10mil.
10% de 10.000 = 1.000
Desconto Racional:
10.000/1,1 = 9.090,99
desconto= 909,01
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Sigo o Renato, o enunciado disse: DESCONTO SIMPLES BANCÁRIO (POR FORA), e assim sendo o Vr.(N)ominal é considerado como 100% (base) - desconto (n=2m x i=9%am = 18%) = Vr. (A)tual = 82%.
Então, "SE"
25.000,00------------------------------------------------------------ N (100%) base
5.000,00 (d=4.500+ tx.adm.2% x 25.000 = 500)----- x --> Temos que "X" = Tx.bimestral = 20%ab.(CORRETO)
A banca fez esta conta acima (Regra de Três) como se a base fosse o Vr. (A)tual, ERRADO, pois N=100% - d=18% = A=82%
20.000-----------------------100 (ERRADO, deve ser 82%)
5.000------------------------ x ---> "X" = Tx. Bimestral 25% (ERRADO)
Bons estudos.
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Descontos simples externos (Por fora) são conhecidos também como roubo, pois eles estão associados ao montante total (25000) 9x2+2= 20%.
20%25000= 5000 e é aí que entra o juros, eles são calculados em relação ao lançamento futuro 5000 = 1/4 de 20000. Logo o juros é de 25%.
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Entendendo o valor de desconto como sendo aquilo que o banco ficou (o valor que o banco "comeu") nós todos achamos os 20%, perfeito. Porém, a banca pediu o valor do JUROS BIMESTRAL. no meu ver, a banca poderia ter usado outro termo como por exemplo o "custo do resgate em %". os 25% equivalem a 5% do valor que o investidor perdeu por resgatar seu dinheiro antes do vencimento do título. O entendimento é simples, mas o enunciado está errado. por mim, questão nula.
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O valor atual é dado por:
A = N x (1 – j x t)
A = 25.000 x (1 – 0,09 x 2)
A = 25.000 x 0,82
Além disso, é preciso pagar 2% do valor de face como taxa de administração. Assim, o cliente fica com:
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,82 – 0,02×25.000
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,80
Valor final para o cliente = 20.000 reais
Para que este valor de 20.000 reais chegue em 25.000 reais após t = 1 bimestre, a taxa de juros necessária é de:
M = C x (1 + j x t)
25.000 = 20.000 x (1 + j x 1)
25.000 / 20.000 = (1 + j x 1)
1,25 = 1 + j
0,25 = j
j = 25%
Resposta: B
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não entendi nada, qual a fórmula dessa questão?
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Primeiramente calcula-se o desconto e a taxa de administração, que dá um VA = 20000
depois ele pede a taxa de juros bimestral. essa taxa corresponde aos dois meses de 0.09 e aos 0.02 da tx de ADM..
sendo assim, é justamente 20% que já está embutido na questão.
você pode fazer o seguinte:
M=C*(1+I*t)
pode assumir tempo igual a dois meses e assim ele te dará a taxa mensal, que dará exatamente 12.5. como ele pede a tx bimestral é justamente dois meses, totalizando 25%
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A questão pede a taxa de juros bimestral.
Separando os dados
C(capital)= R$25.000
t(tempo)= 2 meses
d(desconto)=9% (0,09) a.m
taxa do banco=R$500,00
i(taxa de juros)?
Primeiro vamos descobrir o valor de total de desconto, o que restar chamaremos de montante (M)
25.000x0,09= R$2.500,00
R$2.500,00x 2meses = R$4.500,00 no bimestre + a taxa do banco R$500,00= R$5.000,00
M=C-d
M= R$25.000,00-R$5.000,00= R$20.000,00
Agora é só aplicar a formula de juros compostos:
M=C(1+i)^n
R$20.000,00=R$25.000,00(1+i)^2
1+i^2=R$25.000,00/20.000,00
1+i^2= 1,25
i^2=1,25-1
i^2=0,25
0,25x100= 25%
Resposta: B
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Levando em consideração que a valor do desconto dos dois meses antecipados é de 9% x 2 meses(bimestre) = 18%, é preciso considerar que exite uma taxa de cobrança de 2% em que o cliente pagará a mais e não a menos. Ou seja, ficaria 18%-2% = 16% bimestralmente e não 18% +2% = 20%. Portanto cabe ressaltar que o cliente terá um desconto de 18% no ato do pagamento do título, em contrapartida pagará outros 2% a mais como taxa de administração. Sendo assim o gabarito correto seria a letra D.
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db = N . (i . n + h)
db: Valor do desconto bancário
h: taxa de administração
Subst.:
db=25000.(0,09.2+0,02)
db=25000 . (0,18 + 0,02)
db = 25000 . (0,2)
db = 5000
if = db/(Vdb).n (taxa efetiva) (Vdb significa Valor Descontado Bancário)
if = 5000/ (25000-5000).2
if = 5000/40000
if = 0,125 a.m.
ou 0,125 x 2 = 0,25 ao bimestre: 25% a.b.
NÃO DIVIDA 5000 / 20000 , APESAR DE DAR 25% A EXECUÇÃO ESTÁ ERRADA!!!!
BACHAREL EM ADM
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Gabarito Letra B
Renato qc
Vamos calcular primeiramente a taxa de administração, ou seja, a taxa cobrada pelo banco para antecipar o título.
25000 x 2% = 500
Vamos agora calcular os juros cobrados pelo banco:
J = C.i.n
J = 25000 . 9% . 2
J = 25000.0,09.2
J = R$ 4500,00
No total o cliente pagou:
500 + 4500 = 5000
Valor Atual efetivo
25000 - 500,00 - 4500,00 = 20000,00
25por cento
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a taxa de desconto simples i = 9% (por fora) a.m
taxa de adminstracao a = 2%
valor de face VF = 25000
tempo t = 2 meses
Valor a receber = VR = VF x (1-it) - VF a
VR = VF [(1-it) - a]
VR = VF[(1-0,09x2) - 0,02]
VR = VF [(1-0,18) - 0,02]
VR = VF [0,82 - 0,02]
VR = VF 0,80 = 20.000
O que a banca quer saber é se ele tivesse deixado esses 20000 qual a taxa aplicada sabendo que em 2 meses ele receberia 25000?
ou seja VR x (1+ j) = VF
0,80 VF x (1+j) = VF
0,80 (1+j) = 1
1+j = 1/0,80
1+j = 1,25
j = 25%
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Resposta: alternativa B.
Comentário no canal “Aula Móvel” no YouTube: 39:27s
https://youtu.be/MajD3IVaN2A