Questão 1707496

• Banca: FGV
• Órgão: FIOCRUZ
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Elasticidade Linear, Plasticidade, Fratura, Fadiga e Flambagem; Mecânica dos Sólidos

Pede-se determinar a máxima tensão de um tubo longo fechado de aço SAE 1020 com diâmetro interno de 40 cm e espessura 10mm para resistir à pressão de trabalho 2,0 MPa de um determinado fluido escoando em seu interior, em estado permanente.

Este tubo não sofre deformações permanentes, considera-se uma pressão externa atmosférica e se utiliza um fator de segurança de 2,0.

As propriedades mecânicas do material do tubo são: o módulo de elasticidade 200 GPa, o coeficiente de Poisson 0,3, tensão de escoamento 200 MPa e tensão de ruptura 400 MPa.

• A. 20,5 MPa
• B. 21,0 MPa
• C. 41,0 MPa
• D. 42,0 MPa
• E. 84,0 MPa

Gabarito: A

Comentários

• Di=400mm;

  t=10mm;

  P=2,0MPa;

  fs=2,0

   

  Para o cálculo da espessura da parede de uma tubulação em função da pressão interna utiliza-se a seguinte expressão:

  t=(P*D)/(2*Sh)

  (ftp://ftp.sm.ifes.edu.br/professores/JoaoPaulo/Tubula%E7%E3o%20Industrial/apostila%20Tubula%E7%E3o.pdf)

   

  Onde:

   

  t: espessura da parede;

  P: pressão interna;

  D: diâmetro externo;

  Sh: tensão admissível do material na temperatura de projeto

   

  Sh=(P*D)/(2*t)

  Sh=(2,0*(400+10))/2*10)

  Sh=41Mpa

   

  Com fator de segurança igual a 2,0:

   

  σ=Sh/fs

  σ=41/2

  σ=20,5MPa

• Não entendi o que a questão está pedindo...

  A pressão de trabaho (2 MPa) impõe uma tensão (atuante) no tubo. Como ele deu os limites do material eu poderia calcular o fator de segurança a que o material está submetido. Daí ele forneceu o fator de segurança...

  Pede-se determinar a máxima tensão [...] para resistir à pressão de trabalho 2,0 MPa.

  Tentei calcular as tensões axial, radial e circunferencial com as fórmulas para tubos fechados de parede espessa, porém, nenhuma delas bateu com a resposta.