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ID
1707502
Banca
FGV
Órgão
FIOCRUZ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Placas de alumínio de 3mm de espessura servem para formar um cilindro de diâmetro interno de 30cm, que são soldadas helicoidalmente a 15º em relação ao eixo longitudinal. O cilindro oco suporta torques por intermédio das placas de extremidades rígidas.

Pede-se determinar o torque máximo admissível se a resistência à tração admissível da solda é de 150 MPa e o material não escoa por flambagem.

Alternativas
Comentários
  • Consegui resolver junto com o Rivson e o Elson, do grupo da mecânica!

    A principio a questão parece um pouco complexa, mas é bem simples!

    Os dados informados:

    Dext = 306 mm ( D int + espessura (3mm))

    Dint = 300 mm

    Resistência à tração admissível

    da solda é de 150 Mpa

    Um conceito crucial é saber que a tensão normal = tensão de cisalhamento/2

    Se não soubesse este conceito perdia a questão,pois ia cair na casca de banana!

    Apenas com essas informações, já temos o suficiente para resolver a questão!

    Substituindo na equação

    Tensão Cisalhamento = ( T * R ext) / [ pi/2 * ( ( R ext)–(r int))]

    300*10( T * 153*10) / [ pi/2 * ( (153*10)–(150*10))]

    T=128532,04 Nm

    T=128,5 KNm

    Outra forma de resolver:

    Os dados informados:

    Dext = 306 mm ( D int + espessura (3mm))

    Dint = 300 mm

    t=espessura=3mm

    Calculando a área da solda, temos:

    Imagine um tupo aberto e visualize como um retângulo, a borda que receberá solda será uma pequena tira, então:

    C=2*pi*Rext

    C=2*pi*153

    C= 961,32mm

    A=961*3=2883,98 mm

    Mas um detalhe crucial como a solda atingira os dois lados essa área tem que ser multiplicada por 2! Essa observação é tão importante quanto o conceito no primeiro modo de resolver, pois se você não se atentar a isso, errará a questão, pois vai cair na casca de banana!

    Tensão Normal =Força/Area

    Força=150*10*2*2883,98*10

    Força= 865 KN

    Torque= Força*Rext

    Torque= 865*0,153

    Torque= 132,3 KNm

    O resultado nessa segunda solução ficou um pouco distante, mas certamente é por causa dos valores usados (Diferentes casas decimais)!

    TMJ