Muito simples,
A expressão "pelo menos uma" quer dizer, na verdade, no mínimo uma, ou seja, pode ter nos três primeiros lugares uma, duas ou três mulheres. Agora, como resolver essa questão?
1) Precisamos saber total de possibilidades
Basta fazer a combinação entre o total de pessoas (12) e a quantidade de "vagas" (3). Fica assim:
C12,3 = 12! / 3! 9! = 12 . 11. 10 . 9! / 3! 9! -- [cortando 9! com 9! e "abrindo" o 3!] ---- 12 . 11. 10 / 3 . 2 . 1 = 120:6 = 220
2) Como existe a expressão pelo menos uma, basta calcular uma combinação só com homens. Esta combinação é a única que não nos interessa. Logo:
C 7,3 = 7! / 3! 4! = 7 . 6. 5 . 4! / 3! 4! -- [cortando 4! com 4! e "abrindo" o 3!] ---- 7 . 6. 5 / 3 . 2 . 1 = 210: 6 = 35 --- esse resultado é aquilo que não queremos. Logo, a diferença entre o total (220)e o que não queremos (35) será o resultado que nos interessa. Portanto, queremos 220 - 35 = 185
3) Calcular a probabilidade
Macete: "DIVIDE-SE "O QUE EU QUERO" PELO TOTAL
185 : 220 ---- Cabe lembrar que as opções de resposta estão em forma percentual, logo devemos multiplicar o numerador dessa fração por 100 para obter a resposta em forma percentual.
[185 : 220] x 100 = 18500 : 220 = 84,09 % --- Portanto, o gabarito é letra C.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino