Gabarito letra c).
NÃO HÁ O QUINTO CONSTITUCIONAL E NEM MEMBRO DO MINISTÉRIO PÚBLICO NOS TRIBUNAIS ELEITORAIS.
CF, Art. 94. Um quinto dos lugares dos Tribunais Regionais Federais, dos Tribunais dos Estados, e do Distrito Federal e Territórios será composto de membros, do Ministério Público, com mais de dez anos de carreira, e de advogados de notório saber jurídico e de reputação ilibada, com mais de dez anos de efetiva atividade profissional, indicados em lista sêxtupla pelos órgãos de representação das respectivas classes.
Quatro são os tribunais que atendem à regra do quinto constitucional:
a) Tribunais de Justiça;
b) Tribunais Regionais Federais;
c) Tribunais Regionais do Trabalho;
d) Tribunal Superior do Trabalho.
Segue um macete para a composição dos tribunais eleitorais:
TRE = "2, 2, 1, 2"
I - mediante eleição, pelo voto secreto:
a) de dois juízes dentre os desembargadores do Tribunal de Justiça;
b) de dois juízes, dentre juízes de direito, escolhidos pelo Tribunal de Justiça;
II - de um juiz do Tribunal Regional Federal com sede na Capital do Estado ou no Distrito Federal, ou, não havendo, de juiz federal, escolhido, em qualquer caso, pelo Tribunal Regional Federal respectivo;
III - por nomeação, pelo Presidente da República, de dois juízes dentre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo Tribunal de Justiça.
TSE = "3, 2, 2"
I - mediante eleição, pelo voto secreto:
a) três juízes dentre os Ministros do Supremo Tribunal Federal;
b) dois juízes dentre os Ministros do Superior Tribunal de Justiça;
II - por nomeação do Presidente da República, dois juízes dentre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo Supremo Tribunal Federal.
Fontes:
https://www.espacojuridico.com/blog/questao-dicas-tudo-para-o-tre-pe/
https://wsaraiva.com/2013/06/24/quinto-constitucional/
https://lfg.jusbrasil.com.br/noticias/2629788/quais-sao-os-tribunais-que-atendem-a-regra-do-quinto-constitucional-denise-cristina-mantovani-cera
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Questão interessante! Vejamos as alternativas:
A) Entre os membros do TRE há um Juiz Federal ou Juiz do TRF, portanto Augusto pode ser um juiz do TRF. Cabe uma ressalva, contudo, que SP capital é a sede do TRF3, então o TRE-SP deveria ter um Juiz Federal (ao invés de Juiz do TRF). Mas essa opção não é a pior, como veremos abaixo.
B) Entre os membros do TRE há 2 Juízes indicados pelo TJ, portanto Augusto pode ser Juiz Estadual.
C) Juízes não podem exercer outros cargos (além do magistério), portanto Augusto não pode ser membro do MP. Esse é o gabarito.
D) Apesar de não poder advogar, nada impede que Augusto esteja regularmente inscrito na OAB, mesmo porque até para ser Juiz Substituto, no começo da carreira, ele precisaria ter pelo menos 3 anos de experiência jurídica contada da colação de grau (e para isso faz todo o sentido que esteja inscrito na OAB).