SóProvas

ID
1713361
Banca
CONSULTEC
Órgão
PM-BA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com fins beneficentes, organizou-se um sorteio para o qual foram vendidas cartelas com nove números dispostos na forma de matrizes de ordem 3. Foi premiado o portador da cartela cujos números aij obedeciam à regra a aij = | i − 3j |..

A matriz assim obtida tem determinante igual a

Alternativas
Comentários

  • matriz

    2 5 8 2 5

    1 4 7 1 4

    0 3 6 0 3      , se você fizer a determinante nas diagonais, obtem 0 como resposta. so subjtituir o i e J.

     

    Soube resolver, pois na faculdade de engenharia você aprende matriz de todo jeito, se não entenderem pesquisem e vejam como se faz, pq fica complicado explicar por aqui, mas a matriz é essa.

  • A matriz é de ordem 3, portanto 3x3, representada da seguinte forma:

    A11 A12 A13 *Os números após as letras representam suas respectivas linhas e colunas.

    A21 A22 A23 **Ex.: A11 = Primeira linha e primeira coluna.

    A31 A32 A33

    A fórmula para a obtenção dos valores é Aij = | i - 3j |, Lembrando que quando um valor aparece entre "|***|" significa que ele sempre será positivo (significa módulo).

    Não vou colocar todos os cálculos aqui, mas vamos tomar como exemplo o valor da posição A32:

    A32 = | 3 - 3*2 |

    A32 = | 3 - 6 |

    A32 = | -3 |

    A32 = 3 *** Lembrando mais uma vez que se trata do módulo, portanto fica positivo.

    Daí temos a matriz com seus valores:

    2 5 8

    1 4 7

    0 3 6

    Como a matriz é de ordem três, aplicaremos a regra de Sarrus no cálculo adiante:

    2 5 8 2 5 2*4*6 = 48

    1 4 7 1 4 5*7*0 = 0

    0 3 6 0 3 8*1*3 = 24 onde: 48+0+24 = 72

    5*1*6 = 30

    2*7*3 = 42

    8*4*0 = 0 onde: 30+0+42 = 72

    Daí temos que (Ainda conforme a regra de Sarrus):

    72 - 72 = 0

    Gabarito: C