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Galera, vamos
lá:
1) Cisterna
atual
3 m de
altura e 2 m de diâmetro, logo tem raio 1m, pois o raio é metade do diâmetro.
2) A
cisterna nova deverá ter 81 m 3 --- [mantidas as mesmas medidas cilíndricas,
porém alterando-se o raio.]
Volume:
área da base x altura
Área da
base = π r^2 --- π = 3 [conforme diz a questão], logo:
3 . r2 . 3 = 81
--- 9 r^2 = 81 --- r^2
= 81/9 --- r^2 = 9 --- r = 3
3) Qual o
aumento?
3 – 1 = 2
--- Gabarito: Letra C
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pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de
Matemática e Raciocínio Lógico.
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Calculando o volume da cisterna antiga:
V1 = Abase x H
V1 = πr² x H
Sabemos que o diâmetro era de 2m, logo o raio será a metade desse diâmetro, ou seja, r = 1 m.
V1 = 3 x 1² x 3 = 9 m³
A nova cisterna terá um volume de V2 = 81 m³
Assim, o raio da nova cisterna será de:
81 = 3 x r² x 3
81 = 9r²
r = ±√9 = + 3 m
Logo, o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado será de: 3 - 1 = 2 m
Resposta: Alternativa C.
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Prof. Julio, adorei o seu canal. Tenho muita dificuldade em matemática, na verdade sou uma anta! Obrigada *=*
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Obrigado Beatriz pelo elogio! A ideia é sempre ajudar. Conte sempre comigo...
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Letra C
Caraca?
https://www.youtube.com/watch?v=2xnV6aR5Oqc
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Raio da cisterna antiga = 1
Calcular o raio da nova cisterna
V = pi.R².h
81 = 3.R². 3
81 = 9R²
R² = 81/9 = 9
R = √9 = 3
Raio atual (3) - raio anterior (1) = 2m
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OBS : O raio é a metade do diâmetro. Logo se o diâmetro e 2 o raio será 1.
volume da antiga cisterna :
V= 3.1^2.3
V= 9 m^3
Sobre a nova cisterna , ele não quer seu volume pois o enunciado já forneceu isso, ele quer saber quantos metros a mais o raio da nova cisterna deverá ter para comportar 81 m^3 de agua.
81= 3.R^2.3
9R^2 = 81
R^2 = 81/9
R^2 = 9
R = raiz quadrada de 9
R = 3 m
Se o raio da antiga cisterna era 1 m é o da nova cisterna terá que ser 3 m, logo tem que ser aumentado 2 m a mais de raio na nova cisterna.
3m - 1m = 2 m
Letra C
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obs, quando pedir o aumento, fique ligado, ele quer que voce efetue a subtração de algo novo por algo velho, nesse caso foi o raio novo pelo velho
Calculando o volume da cisterna antiga:
V1 = Abase x H
V1 = πr² x H
Sabemos que o diâmetro era de 2m, logo o raio será a metade desse diâmetro, ou seja, r = 1 m.
V1 = 3 x 1² x 3 = 9 m³
A nova cisterna terá um volume de V2 = 81 m³
Assim, o raio da nova cisterna será de:
81 = 3 x r² x 3
81 = 9r²
r = ±√9 = + 3 m
Logo, o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado será de: 3 - 1 = 2 m
Resposta: Alternativa C.
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O volume de um cilindro é dado por:
π • r² • h
Precisamos calcular o volume atual e ver quanto precisará aumentar no raio para que fique com o volume igual a 81 m³.
Vantigo = 3 • (1)² • 3
Vantigo = 9 m³
Volume novo:
81 = 3 • (r)² • 3
81 = 9 • (r)²
81/9 = r²
√9 = r
3 = r
A diferença dos raios:
3 - 1 = 2
Aumentando 2 metros será possível conseguir o volume de 81 m³. Testando:
V = 3 • (3)² • 3
V = 9 • 9
V = 81 m³
Alternativa C.
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Se o diâmetro é 2, logo o raio é 1. Eu não sabia a fórmula do volume do cilindro, mas seguindo esse raciocínio a gente chega na fórmula. Você sabe que a Área de um círculo= π r² , que é a base e Área=b x h
A=π r² x h
81=3 x r² x 3
81=9r²
r²=81/9
r²=9= √9=3
a qst pede o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado, 3-1=2 Letra C