SóProvas

ID
1716202
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para π  

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de


Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, o volume de chuva acumulado nesta lata cilíndrica, com raio 300 mm, altura 1200 mm e ocupando um terço de sua capacidade, será de:

    V = (1/3) x (300²π) x 1200 = 108 x 106  mm³


    Assim, chamando de "H" a altura, em milímetros, do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1m² de área da base, o índice pluviométrico da região será de:


    H x 1000 x 1000 = 108 x 106  = V

    106 H = 108 x 106

    H = 108 mm
     

    Resposta: Alternativa D.

  • V acumulado no cilíndro = V cilíndro / 3

    V acumulado no cilíndro = [(π r²) . h] / 3

    V acumulado no cilíndro = 3 . (0,3 m)² . 1,2 m / 3

    V acumulado no cilíndro = 0,09 m² . 1,2 m

    V acumulado no cilíndro = 0,108 m³

     

    V cubo = V acumulado no cilíndro

    H . 1 m . 1 m = 0,108 m³

    H = 0,108 m

    H = 108 mm

  • ?????? A questão deu a definição de índice pluviométrico certa e pediu cálculo do índice pluviométrico errado

  • Não se pode esquecer de dividir o volume do cilindro por 3, já que a água ocupou um terço dele.

  • errei por falta de atenção... fiz as contas corretas e no final esqueci de dividir por 3

  • Estava em 1/3 de sua capacidade, logo teremos que dividir o volume por 3...

    V = pi x R^2 x h

    V = 3 x 300^2 x 1200

    V = 3 x 90 000 x 1200 => foi tirado os zeros, para facilitar

    V = 324

    V = 324/3

    V = 108

    Letra D

  • O raio do cilindro é 300mm, em metros é 0,3. A base do cilindro A= π x r² = 3 x 0,3² = A 0,27m. Se fosse um cubo de 1m² teríamos 10mm, porém no cilindro a área é bem menor, se a base é menor a altura que água atingi é maior. A água cobre 1/3 da capacidade do cilindro 1200/3=400. Como medimos o índice pelo cubo, essa área de 1m², foi distorcida pra 0,27m², então vamos aumentar a altura x0,27 pra saber qual seria se fosse 1m²:

    400 x 0,27=108mm Letra D