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Energia Cinética:
EC = (m*v²) / 2 (como o sistema possui duas massas) -> (M+m*v²) / 2
Energia Potencial:
m*g*h = (como o sistema possui duas massas) -> (M+m)*g*h
Dados que o exercício fornece:
m = 0,020kg
v0 projetil = Precisamos descobrir
g = 10 m/s²
M = 2kg
h = 0,20m
Ec = Ep
1/2.(M+m).v² = (M+m).g.h
(cancelei as massas)
1/2 v² = g.h
Isolando v:
v² = g*h*2 -> v = raiz quadrada de (10*0,2*) = 2 m/s
- Conservação quantidade de movomento
v0 + M = (m+M)*v
v0 = (1+M/m)*v = (1+2000/20)*2 = 202 m/s
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mp = 20g -----> 0,02 kg
h= 20 cm -----> 0,2 m
EM antes = EM depois
EC + EPG = EC + EPG
mv²/2+0 = 0 + m.g.h
(cancela m com m)
v²/2 = 10.0,2(m)
v²= 2.2
V²= 4
v= 4(raiz)
vT=2 m/s
Agora para encontrar a velocidade inicial do projétil:
Qa=Qd
Mp.Vp (unico que se movimentava) = Mt.Vt (juntos, passaram a se movimentar)
0,02.vp=(2+0,02).2
0,02.vp= 4,04
vp=4,04/0,02 (dica: desloque as vírgulas, ficará 404/2, ache fácil a resposta)
vp=202 m/s
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Ec = Epg
V = 2 • g • h
V = 2 • 10 • 0,2
V = 20 • 0,2
V = 4
V = (raiz quadrada de 4)
V = 2 m/s.
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ma • va + mb • vb = ma • v'a + mb • v'b
0,02• va + 2 • 0 = 2 + 0,02• 2 m/s.
0,02• va = 2,02 • 2 m/s.
0,02• va = 4,04
va = 4,04 / 0,02 ou (404/2)
va = 202 m/s