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O triângulo retângulo, cujo ângulo formado entre os 2 menores lados é de 90º, é reconhecível pelo teorema de pitágoras: a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Verificando se o teorema de pitágoras é aplicável ao triângulo dado pela questão:
130²=50²+120²
16900=2500+14400
16900=16900
é aplicável, logo, o ângulo formado pelos catetos é de 90º graus;
Alternativa C
Sinceramente, se não fosse um triângulo retângulo, ou ainda, se fosse pedido qualquer outro ângulo do triângulo, eu não saberia a resposta.
Agradeceria se outras fórmulas de resolução deste problem fossem aqui comentadas.
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Aplique a lei dos cossenos:
Lado A^2 = Lado B^2 + Lado c^2 - 2 * Lado B * Lado C * Cos X (Cosseno do angulo procurado - angulo (X) entre oLadoB e o Lado C)
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1° Acharemos o semi-perimetro Onde p= a +b+ c/2 (p= 50+120+130/2) :. p=150
2° Acharemos a área pela formúla de herão raiz quadrada de p(p-a) (p-b) (p-c), sendo p o semi-perímetro . Raiz quadrada de 150(150-50) (150-120) (150-130)= 3.000
3° Em função de 2 lados e do ângulo entre eles A= a.b.senx/2, com area igual a 3.000.: 3000=50 x 120 x senx/2 .: 6000= 6000 x senx.: senx= 1, sendo seno de 1 igual a 90°
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Nem precisei de muito. Apenas pelas medidas informadas na questão (50m; 120m e 130m) eu imaginei ser um triângulo retângulo, já que esse tem um lado menor e os outros maiores. E sabendo que um triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto (90°) e outros dois ângulos agudos, e que a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°), ficou fácil achar a resposta.
180° menos o ângulo reto de 90° (que eu deduzi) restou 90° (45° cada ângulo).
Gabarito: letra C
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não entendi as respostas,mesmo assim obrigado, eu é que tenho muita dificuldade.
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Conforme Victor Ramos explicou, utilizando a lei dos cossenos é mais rápido e tranquilo de resolver...
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Fácil demais! Se todos os lados são diferentes pensei no triangulo retangulo q sempre tem um angulo de noventa graus