Questão 1720150

• Banca: IF-RJ
• Órgão: IF-RJ
• Ano: 2012
• Provas: IF-RJ - 2012 - IF-RJ - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Atualmente, há uma grande procura por vagas de emprego em órgãos públicos e, em alguns casos, em estados diferentes do domicílio de origem dos candidatos. Uma grande empresa do órgão público quer distribuir igualmente suas vagas entre quatro ou cinco estados brasileiros. Caso forem quatro os estados escolhidos, cada um deles terá 9 vagas a mais do que aquelas disponíveis, se o número de estados for 5.

Logo, a quantidade de vagas disponíveis é um múltiplo de 

• A. 12.
• B. 11.
• C. 8.
• D. 7.

Gabarito: A

Comentários

• TV - total de vagas 

   

  TV/4 = TV/5 + 9 -> (5TV- 4TV) /20 = 9 -> TV = 180

  O único número que 180 é múltiplo é 12. LETRA A

• Eu resolvi da seguinte maneira:

  5 estados → x  x  x  x  x  (não sei o valor então x para cada um)

  4 estados a questão diz: "Caso forem quatro os estados escolhidos, cada um deles terá 9 vagas a mais do que aquelas disponíveis, se o número de estados for 5" → (x + 9) (x + 9) (x + 9) (x + 9)

   

  Montei duas equações:

  a) x + x + x + x + x = y

  b) (x + 9) + (x + 9) + (x + 9) + (x + 9) = y

   

  a) 5x = y

  b) 4x + 36 = y

   

  Como sei que y = 5x substitui na equação b

  4x + 36 = 5x

  4x - 5x = -36

  -x = -36

  x = 36

   

  Se eu pegar o valor de x e substituir na equação "a" acharei o valor total de vagas:

  36 x 5 = 180 vagas

   

  Por fim fui tentando achar os múltiplos de 180, que na realidade eu aprendi que são os números que 180 consegue dividir e dar valores redondos.

  1, 2, 3, 4, 5, 6, 12 .....

   

  Se observarmos das opções da questão somente o número 12 aparece!