-
Gabarito Letra D
Capital 1 = 12000
taxa = 12%a.a ou 1% a.m.
Tempo = t
Capital 2 = 21000
Taxa = 1% a.m.
Tempo = t+2
Juros dos dois: 4710
Juros simples:
J = Cit
4710 = (12000 x 0,01 x t) + (21000 x 0,01 x t+2)
4710 = 120t + 210t + 420
330t = 4290
t = 13 meses
Ele quer o capital de maior valor:
M = C x (1+it)
M = 21000 x (1+0,01x15)
M = 21000 x 1,15
M = 24150
bons estudos
-
12% aa em capitalização simples equivale a 1%am
Suponha, ainda, que o capital de menor valor foi aplicado por x meses.
Portanto o capital de maior valor será aplicado por (x + 2) meses.
Se a soma dos juros é de R$ 4.710, temos:
J = J1 + J2
4710 = 12.000*0,01*x + 21.000*0,01*(x + 2)
4710 = 120x + 210(x+2)
4710 = 120x + 210x + 420
x = 13 meses
Portanto o maior capital ficou aplicado por x + 2 meses que equivale a
15 meses. Assim montante do maior capital será:
M = 21000(1 + 0,01*15)
M = 24.150
O que corresponde à alternativa D
-
Seja “t” meses o prazo de aplicação do menor capital (o de 12000 reais). O prazo de aplicação do maior capital é, portanto, t + 2 meses. A taxa simples de 12% ao ano é proporcional (e equivalente) à taxa de 1% ao mês.
Com isso, os juros de cada aplicação são:
J = C x j x t
J = 12000 x 1% x t
J = 21000 x 1% x (t + 2)
A soma dos juros foi de R$ 4.710,00. Ou seja,
J + J = 4710
12000 x 0,01 x t + 21000 x 0,01 x (t + 2) = 4710
120t + 210t + 420 = 4710
330t = 4290
t = 13 meses
Assim, o maior capital ficou aplicado por 13 + 2 = 15 meses. O montante correspondente ao capital de maior valor é:
M = 21000 x (1 + 1% x 15)
M = 24150 reais
Resposta: D