Questão 1723903

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

O número de soldados da 1^a e da 2^a Cia. de certo Batalhão eram iguais a x e y, respectivamente, sendo que a 1^a Cia.tinha 200 soldados a mais que a 2^a Cia. Após um concurso,x e y foram aumentados em 5% e 10%, respectivamente, e a diferença entre o efetivo da 1^a Cia. e o da 2^a Cia. continuou a ser igual a 200 soldados. Nessas condições, é correto afirmar que, após o aumento, o número de soldados da 1^a Cia. passou a ser igual a

• A. 420.
• B. 410.
• C. 405.
• D. 380.
• E. 375.

Gabarito: A

Comentários

• Com os dados da questão conseguimos criar um sistema.

  x - y = 200  (1)

  1.05x - 1.10y = 200 (2)

  Isolando o "X" temos: x = 200 + y

  Substituindo na 2 equação:

  1.05(200 + y) - 1.10y = 200 

  efetuando os cálculos temos:

  Y= 200 e X=400, Após o concurso o efetivo fica Y= 220 e X=420.

                                                                                                      Espero ter ajudado, Bons estudos.

   

• X-Y=200

  x=200+y, Logo, (200+y(1CIA)-y(2CIA)=200)

  (1ºCIA) NO ENUNCIADO DIZ QUE, APÓS CONCURSO, ACRESCENTA-SE 5% NA (1ªCIA), ENTÃO, (200*0,05=10) (Y EQUIVALE A 100% E , QUANDO ACRESCENTO 5 , FICA 105%, OU SEJA, 1,05Y

  (2ºCIA) NO ENUNCIADO DIZ QUE, APÓS CONCURSO, ACRESCENTA-SE 10% NA (2ªCIA), ENTÃO, (Y EQUIVALE A 100% E , QUANDO ACRESCENTO 10%, FICA 110%, OU SEJA, 1,10Y

  E SABEMOS-NOS QUE , APESAR DOS ACRÉSCIMOS , A DIFERENÇA SERA A MESMA

  COM ISSO , A RESOLUÇÃO FICARÁ

  210+1,05Y-1,10Y=200

  -0,05Y=-10 *(-1)

  Y=200( sem acréscimo)

  y=200+10%=220

  x=200+Y(200)

  x=400(sem acréscimo)

  x=400+5%= 420 LETRA A

  PROVA REAL

  X-Y=200

  420-220=200