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Para facilitar o entendimento é sempre bom admitir valores ao problema.
Admitindo que o preço inicial (X) é R$ 100,00.
1º AUMENTO (20% de X):
20% de X = 0,2*100 = R$ 20,00
Então, Y = R$ 120,00.
Mas, sabendo que o valor final do produto corresponde a 50% sobre o valor de X, então:
50% de X = 0,5*100 = R$ 50,00.
O preço final é Z = R$ 150,00.
Mas é pedido o percentual do 2º aumento sobre o preço Y, esse percentual sobre Y gerará o valor Z, então:
A% de Y somado ao próprio Y resultará em Z:
A*Y + Y = Z
120A + 120 = 150
120*(A + 1) = 150
A + 1 = 150/120
A + 1 = 5/4
A = 5/4 - 1
A = 1/4*(25/25) = 25/100 = 25%. ALTERNATIVA C.
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Galera, vou ensinar um macete para que vocês evitem contas astronômicas nesse tipo de questão:
Veja o exemplo: + 20 % + 10 %
Em vez de ficar "supondo" valores, faça o macete do SDMS (lembrar de sms), onde:
S = soma D = divide por 10 M = Multiplica S = Soma de novo
20 + 10 = 30
20 : 10 = 2 e 10 : 10 = 12 . 1 = 1
30 + 2 = 32 -- Logo, aumentando 20 e depois, 10 %, temos um aumento de 32 %
Nessa questão... Aumentei 20 e depois "x" e obtive 50%, qual o valor de x?
Simples, pelas opções você resolve. Veja:20 + 25 = 4520: 10 = 2 e 25 : 10 = 2,5 2 . 2,5 = 545 + 5 = 50 % --- Portanto, o gabarito é 25 %, letra C.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw
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Prof. Julio, obrigada pela boa vontade em explicar, mas não consegui entender nadaaaaaa, de onde você tirou esses 10% ?
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aumentou 20% sobre x, o acumulado foi de 50% , dividindo 50/20 * 100, igual a 25%
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Achei mais fácil assim:
suponhamos o valor de X = 100
O primeiro aumento é 20%, ou seja, Y= 120%
Agora a questão diz: "..então é verdade que o segundo aumento, sobre Y reais, foi de..."
Dessa forma, entendemos que o 2º aumento é em relação a Y e não mais X, daí e só fazer a regrinha básica
120(em relação a Y) = 100%
30 (lembrar que se 150 é o valor final dos aumentos - 50% de 100% - subtraia-se 120 que equivale a Y, sobra 30) = X
então fica assim
30 x 100 = 120 x X
300/120= X
25%
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Na prova é macete. Quem é professor tá de boa. Se puderem deixar os macetes agradeço. A prova não é só de matemática, temos que estudar outras matérias.Cadê os cariocas, eles que são bons dos macetes.
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x é 100% e teve um aumento de 20% então passa a ser 120%
mas o texto fala um aumento acumulado de 50% então o valor total de aumento é x+ 50% = 150% (pq x é 100%)
então: 150/120 = 1,25 passando para porcentagem 1,25 x100 = 125
se x é 100 então 125 -100 = 25%
resposta C
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x é 100%
x teve um aumento de 20% = 120%
mas o texto fala um aumento acumulado de 50% então o valor total de aumento é x+ 50% = 150% (pq x é 100%)
120 = 100%
150 = x
multiplica- se e divide = 125%
se x era 100% então 125 -100 = 25%
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X (aumentou 20%) Y (aumento acumulado 50%) F (valor final)
100 ------------------ 120 -------------------------------- 150
logo; qual o fator de aumento que teve F em relação a Y ?
120 / 150 = 1,25
1,25 (-1) = 25%
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fui pelo método do prof. Renato Oliveira e deu certo!
a quem interessar, recomento muito: https://www.youtube.com/watch?v=u8NM_ALMhlU
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Vamos supor que o valor X = 100 (Valor hipotético)
100 x 1,2 = 120 (Primeiro aumento que foi de 20% sobre o valor de 100)
Agora o valor de Y = 120
Por regra de três
120 -------- 100%
150 -------- Y
120 Y = 15.000
Y = 15.000 / 120 ==> Y = 125%
ou seja, o segundo aumento foi de 25%