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resolução, alguém?
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4/5 é igual a 80% ou 0,8
vou chamar pessoas de "x" e cachorro de "y"
x = 2 pés
y = 4 patas
ou seja:
2x + 4y = 224
e também sabemos que x = y.0.8 (pessoas é igual a 80% dos cachorros)
daí vai a equação
2x + 4y = 224
x = y.0.8
2 (y . 0,8) + 4y = 224
1,6y + 4y = 224
5,6y = 224
y = 224/5,6
y = 40
ALTERNATIVA "C"
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2 (y . 0,8) + 4y = 224, NÃO ENTENDI ESTA MULTIPLICAÇÃO: NÃO DEVERIA SER 2Y+1,6Y+4Y=224
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Machado,
Na verdade é um "numero" só 0,8y
só seria esse resultado aí se fosse y + 0,8 .
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Eu fiz via engenharia reversa.
Temos 4/5 que é igual à = 80% de humanos e entre pés(humanos com dois pés) e patas(caninos com 4 patas) fica assim:
A) 32 cães patas = 128 menos total (224) = Sobraram 96 pés, como cada humano tem duas são 48 humanos. 32/48 = 67%
B) 36 cães c/4 patas = 144 menos o total (224) = Sobraram 80 pés = 40 humanos --- 36/40 = 90%
C) 40 cães c/4 patas = 160 menos o total (224) = Sobraram 64 pés = 32 humanos ------- 32/40 = 80% GABARITO
D) 48 cães c/4 patas = 192 menos o total (224) = Sobraram 32 pés = 16 humanos -----16/48 = 33%
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pensei assim,
se a cada 5 cães existem 4 pessoas, a relação humanos/cães tinha que dar um numero exato para poder dar 224 pés e patas,
qq divisão em que o numero de cães fosse, A32 B36 D48 não iria dar uma divisão exata, uma vez que 5 não é divisivel por esses numeros, somento por 40. alternativa c.
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Resolvendo com a fração mesmo:
x = pessoas
y = cães
x = 4/5.y e sabemos também que k + z = 224 (k = 2.x e z = 4.y ) eu criei outra função para melhor visualização então substituimos
2x + 4.y = 224 -> 2.4/5.y + 4y = 224 -> 8/5.y + 4y = 224 (mmc) -> 8/5.y + 20/5.y = 224 -> y = 1120 / 28 -> y = 40
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Fiz que nem Rafael.
O problema já traz um dado que ajuda na substituição (nº de pessoas = 4/5 do nº de cães)
Pés --> nº de pessoas * 2
P * 2
Patas --> nº de cachorros * 4
C * 4
2*P + 4*C = 224 (total de pés e patas)
P = 4/5*C (dado)
2*4/5C + 4C = 224
(8C + 20C)/5 = 224
28C/5 = 224
C = 40 (letra c)
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x = nº de cães
4x + (4/5 x) x 2 = 224
4x + 8/5 x = 224
M.M.C 20x + 8x = 1.120
28x = 1.120
x = 40
Resposta: Letra (C) 40
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Resolvi d maneira bem rápida, pensando no seguinte...
O número de cães e de pessoas tem que ser um número divisível por 5.
E entre as alternativas o único número divisível por 5 é o número 40
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LETRA C
EU FUI TESTANDO AS ALTERNATIVAS:
4/5 de 40 = 32 pessoas
32 X 2 (pés) = 64 pés
40 (cães) X 4 (patas) = 160 patas
160 + 64 = 224
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nesse tipo de questões eu sempre faço por meio de sistema de 1º grau.