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Gabarito incorreto...é letra A
professor 40 anos e aluno 10..
40+ 10 =50 10 + 10 = 20
50-20=30
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"Hoje, minha idade é o quadrado da sua", sendo assim, de cara, já poderíamos descartar as alternativas A e D. O professor não poderia ter 100 anos e nem 9. Indo direto para a letra C, 6² = 36. Daqui 10 anos, o professor terá 46 e o menino, 16, dando a diferença de 30 anos.
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x=y2
x+10=y+10+30
substituindo:
x+10=y+40
y2-y-30=0
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Eu tentei ficar achando calculos miraculosos, mas e bem simples como a pessoa acima explanou:
1) podemos eliminar A, pois o professor não vai ter 100 anos;
2) fazer as substituições e chegar a letra C
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Professor Aluno
hoje x * x = x² x
futuro x² + 10 x + 10
Daqui 10 anos a idade do professor será a idade do aluno + 30
x² + 10 (idade do professor) = x + 10 (idade do aluno) + 30
x² + 10 = x + 40
Daria pra deduzir que x = 6 (ou testar alternativas mesmo).
Mas vou continuar a conta.
x² - x - 30 = 0
a = 1 b = -1 c = -30
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 + 120
Δ = 121
x = - b ± √Δ
2a
x = 1 ± √121 ---> x' = (1 + 11)/2 = 6 x'' = (1 - 11)/2 = -5 (não dá)
2
x = 6 (letra c)
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Aluno Professor -> 10 anos depois Aluno Professor
10 100 20 110
8 64 18 78
6 36 16 46
3 9 13 19
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Muita gente chegou a letra A pq fez o quádruplo (10 x 4) e não o quadrado (10 x 10)
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LETRA C
6 ao quadrado = 6.6 = 36 é a idade do professor
Daqui a 10 anos = 46
Aluno daqui a 10 anos = 16
OU SEJA, 46 - 16 = 30 anos de DIFERENÇA.
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( quadrado ) da sentido de 4.
4 -10=6.