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De acordo com o enunciado, tem-se:
p: x é a par
q: y é um quadrado perfeito
p <--> q : "x é par se e somente se y é um
quadrado perfeito."
~q --> ~p: "se y não é um quadrado perfeito então x não é par"
Resposta D)
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Observação: Um quadrado perfeito e um numero tal que sua raiz quadrada e um número exato
exemplo: 4 é um quadrado perfeito pois 2² = 4, ou seja 2 e a raiz quadrada de quatro e é um número exato.
Voltando ao exercício existe uma condição expressa que diz que x só será par se e somente se y for um quadrado perfeito, e que o valor de y=15. Que número inteiro que elevado ao quadrado resulta em 15? Nenhum, o resultado é fracionário, em torno de 3,87.
Portanto, x não pode ser par.
alternativa "d"
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a) y e x são quadrados perfeitos. y= 15 não é um quadrado perfeito.
b) x não é um quadrado perfeito. não temos como saber.
c)y é um quadrado perfeito. y= 15 não é um quadrado perfeito.
d) x não é par. "x é par se e somente se y é um quadrado perfeito" y não é quadrado perfeito, logo x não é par. (correta)
e) x é par. "x é par se e somente se y é um quadrado perfeito" y não é quadrado perfeito, logo x não é par.
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"x é par se e somente se y é um quadrado perfeito."
y = 15, 15 não é um quadrado perfeito.
y é um quadrado perfeito (F)
A condição necessária para que x seja par é falsa, portanto x não é par.
Resposta: Letra (D) x não é par
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Sabendo que 15 não é divisível por 4, o que não torna o Y "um quadrado perfeito", sabemos então responder a questão.
Se fosse "Y um triangulo perfeito", então saberíamos que seria verdade, pois 15 é dividível por 3, onde um triangulo tem 3 lados, sendo 5 para cada lado, tornando ele perfeito. Portanto:
a) y e x são quadrados perfeitos. y= 15 não é um quadrado perfeito.
b) x não é um quadrado perfeito. não temos como saber.
c) y é um quadrado perfeito. y= 15 não é um quadrado perfeito.
d) x não é par. "x é par se e somente se y é um quadrado perfeito" y não é quadrado perfeito, logo x não é par. (correta)
e) x é par. "x é par se e somente se y é um quadrado perfeito" y não é quadrado perfeito, logo x não é par.