Gabarito Letra D
Seja X o
número de anos decorridos desde que o pai viajou para a Itália. Se ele fez a
viagem com 50 anos, a idade do pai na data do falecimento é: 50 + X.
Suponhamos
que as idades das filhas na data do falecimento sejam:
Idade da
Mariana: M
Idade da
Giovana: G
Então,
podemos escrever, na data do falecimento:
- Mariana tinha 7/8 da idade de Giovana: (I)
M = (7/8) x
G
- A soma de
suas idades era igual à idade do pai: (II)
M + G = 50 +
X
- A questão
ainda nos informa que Giovana é 5 anos mais velha do que Mariana: (III)
G = M + 5
Substituindo
(III) em (I), vem:
M = (7/8) x
G
M = (7/8) x
(M + 5)
8M = 7 x (M
+ 5)
8M = 7M + 35
M = 35:
A idade de Mariana quando o pai faleceu era 35 anos.
De (III), temos:
G = M + 5
G = 35 + 5
G = 40: A idade de Giovana quando o pai
faleceu era 40 anos.
Substituindo
os valores de G e M em (II), vem:
M + G = 50 +
X
35 + 40 = 50
+ X
X = 25
O pai faleceu com 75 anos (50 + 25). À época da
viagem do pai para a Itália, as meninas tinham 25 anos a menos, ou seja, Mariana tinha 10 anos (35 – 25) e Giovana tinha 15 anos (40 – 25).
bons estudos