Questão 1728229

• Banca: ESAF
• Órgão: ESAF
• Ano: 2015
• Provas: ESAF - 2015 - ESAF - Analista de Planejamento e Orçamento - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O coeficiente de correlação de duas variáveis aleatórias x e y é igual 0,7, ou seja: δ (x , y) = 0,7. O coeficiente de variabilidade de x é 0,3 ─ por γ_x =0,3. O coeficiente de variabilidade de y é 0,5 ─ γ_y =0,5. Com essas informações sobre as variáveis x e y, pode-se, corretamente, afirmar que:

• A. à medida que x cresce, em média y decresce.
• B. a variabilidade absoluta de x é maior do que a variabilidade absoluta de y.
• C. o desvio-padrão de x é 30% menor do que sua média.
• D. o desvio-padrão de y é 50% de sua média.
• E. o desvio-padrão de y é 50% maior do que sua média.

Gabarito: D

Comentários

• O coeficiente de variação é igual ao desvio padrão dividido pela média.

  CV(y) = Sy/Ybarra = 0,5  =>  Sy = 0,5 * Ybarra

  Portanto, o desvio padrão de Y é igual a 50% de sua média. Opção D.

• Letra A: ERRADO, como o coeficiente de correlação é positivo, então a correlação de (x,y) é proporcional, à medida que uma cresce a outra cresce também. Seriam inversamente proporcionais se o coeficiente de correlação fosse negativo.

  Letra B: não sei, se alguém puder ajudar.

  Letra C, D e E: A fórmula da variabilidade, ou coeficiente de variação, é dada pela divisão do desvio padrão pela média.

  Então, suponhamos que o desvio de Y seja 5 e a média de Y seja 10, aplicando a fórmula teria cv = 5/10. Portanto, dá-se a entender que o desvio de Y é a metade de sua média.