SóProvas

ID
1728238
Banca
ESAF
Órgão
ESAF
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para estimar a proporção de atletas não fumantes, foi retirada uma amostra aleatória de 1600 atletas. Na amostra foi constatado que 20% dos atletas são fumantes. Sabe-se que, para construir um intervalo de aproximadamente 95% de confiança para a variável proporção, o valor tabelado é aproximadamente igual a 2 desvios-padrão. Assim, o tamanho da amostra para se estimar um intervalo de aproximadamente 95% de confiança, para o percentual de atletas não fumantes, de modo que o erro de estimação seja, no máximo, igual a 0,01, é igual a:

Alternativas
Comentários
  • n = 1600

    p = 0,2


    Z=2


    0,01 = [2*((0,2*0,8)/(1600))^0,5]*((N - 1600)/(N - 1))^0,5

    fazendo assim , não achei resposta.
    alguém para ajudar?
    obrigado

  • Pesquisando na internet uma resolução para esta questão, vi que ela foi objeto de recurso em 2013 no concurso da STN (vide http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/concursos/%C3%81rea-controle-e-gest%C3%A3o/cgu-stn-mpog/130055-recursos-estat%C3%ADstica/page2).

    Neste link tem também a resolução da questão.
    A banca corrigiu e colocou a mesma questão em 2015.

  • baixem o pdf do livro Estatística Básica de Moretin e Bussab (há no site Passei Direto) e leiam as páginas 280 e 281, eles ensinam direitinho.

  • Se N=1600
    n' = 1600*.8 =>  1600*.8 = s'² * (1,96/.01)²
    n' - não fumantes da amostra coletada; s' = desvio padrão de não fumantes

    Com s' = .182536161 e para ter 95% de confiança => 2*s' 
    Então s'' = 2*s' = .365072322
        =>      s''² = .1332778 

    Agora, o novo número (com 95% de conf.) de não fumantes corresponde a n'' = .1332778*(1,96/.01)².

    Mas n'' = 0.8*N' ; N' - tamanho de amostra para se ter os 95% de confiança.

    => N' = 6400. 

    Fiz assim pq tinha tentado de várias outras formas e não dava certo. Me parece razoável fazer desse jeito.

  • Nessa não entendi nada.

  • Tamanho da amostra para casos de proporção:
    n = Z² * p(1-p) / E² 
    n = 2*2*0,8*0,2/(0,01*0,01) = 6400

    OBS: Tamanho para amostra onde se conhece o Desvio Padrao ( s )

    n = (Z * s / E ) ²


  • A proporçao amostral é 0,8 (fumantes). 

    Ele disse que Z será 2 para alfa 5% (foi arredondado, porque pela tabela teríamos 1,96). 

    Com esses dados, e n = 1600 teríamos erro de 2 * raiz((0,8*0,2)/1600) = 0,02. 

    Mas no exercicio ele quer limitar o erro em 0,01. Portanto a amostra deve ser maior que 6400. 

    0,01 = 2 * raiz((0,8*0,2)/n) 

  • Pessoal, em qual parte da questão o examinador fala que Z será 2 para alfa 5%? Alguém conseguiu identificar?

    Deveria ser 1,96!