SóProvas


ID
1731721
Banca
COPEVE-UFAL
Órgão
IF-AL
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Estendendo um lápis 15 vezes na direção do comprimento de um colchão, excede-se 10 centímetros do seu comprimento total; ao estender 13 vezes faltam 20 centímetros do comprimento do colchão. O comprimento do colchão é em metros:

Alternativas
Comentários
  • gabarito D, 2,15m

    13 lápis sobram 20cm

    15 l excede 10 cm

    2 lápis= 30 cm 1l = 15 cm

    15cm x13 lapis = 195cm + 20cm q sobraram = 215 cm= 2,15 m

  • Letra (D).

    Segue a resolução utilizando dois métodos.

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    [MÉTODO 1]

    Vamos considerar o tamanho do lápis = L e o tamanho do colchão = C.

     

    Logo, de acordo com o que é dito na questão, montamos o seguinte sistema:

              15L = C + 10cm

              13L = C - 20cm

     

    Vamos multiplicar uma das equações deste sistema por (-2) e a outra por (2).

              15L = C + 10cm (-2)

              13L = C - 20cm (2)

     

    Teremos:

              -30L = -2C - 20

              26L = 2C - 40

     

    Basta fazer os calculos como se as equações fossem uma conta normal:

              -30L + 26L = -4L

              -2C + 2C = 0

              -20 - 40 = -60

     

    Após os cálculos, teremos uma nova equação:

              -4L = -60

              L = 15.

     

    Encontramos o valor do lápis, agora basta substituir L em qualquer uma das equações do primeiro sistema:

              15 . 15 = C + 10

              C = 225, - 10

              C = 215 cm.

     

    A resposta nas assertivas é dada em metros, basta pegar o valor de C e dividir por 100.

              215/100 = 2,15m.

     

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    gosto de resolver equações usando o método acima, caso não tenha entendido, faça do jeito tradicional.

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    [MÉTODO 2]

    Vamos considerar o tamanho do lápis = L e o tamanho do colchão = C.

     

    Monte o sistema inicial

              15L = C + 10cm

              13L = C - 20cm

     

    Isole o L em qualquer das equações:

              L = C+10

                      15

     

    Substitua na outra equação e encontre o valor de C.

              13.(C+10) = C - 20cm

                      15

              C = 215cm.

     

    A resposta nas assertivas é dada em metros, basta pegar o valor de C e dividir por 100.

              215/100 = 2,15m.

     

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    At.te, CW.