SóProvas

ID
1732474
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as informações apresentadas na tabela, referentes à produção, à carga horária de trabalho e ao número de funcionários de uma indústria.

                                                                            Valores diários

                                Número de                   Produção          Carga horária
                               funcionários               (em unidades)         (em horas)  
Ano de
 2013                            50                               600                          6

Ano de
2014                              X                                640                          8

Com base nas informações da tabela, e considerando lineares as relações entre as variáveis envolvidas, pode-se afirmar corretamente que o valor de X é:

Alternativas
Comentários

  • Regra de três já pronta, basta resolver:

     Número de                   Produção          Carga horária

                                   funcionários              (em unidades)         (em horas)  

    Ano de

     2013                            50                               600                          6

    Ano de

    2014                              X                                640                          8


    OBS: funcionários x unidades = diretamente proporcional

    OBS 2: funcionários x horas por dia = inversamente proporcional

    50/ x = 600/640 . 8/6  --- [cortando zero com zero]

    50 x = 60/64 . 8/6 -- [cortando 64 com 8 e 60 com 6]

    50 x = 10/8 --- [cortando zero com zero]

    5 x = 1/8 --- x =  5 .8 = 40. Gabarito: Letra D.

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  • Tentei aplicar o método de Cramer e não consegui...alguém pode me ajudar a entender o porquê?

  • Aqui nem é tanto questão de sistemas lineares, é mais questão de regra de 3 composta:

     

    Funcionários x produção = Diretamente proporcional

    Funcionários x tempo = Inversamente proporcional.

     

    Então fica assim:

     

    50/x=600/640*8/6

    Aí podemos simplificar, pra deixar mais fácil:

    Divide: 600/6=100 e 640/8=80

     

    Aí a nossa regra de 3 vai ficar:

    50/x=100/80

    Podemos dividor o 50 e o 100 por 10, para simplificar mais ainda. Desta forma, a equação fica muito mais fácil:

    50/10=5 100/10=10

    Vai ficar assim:

    5/x=10/80

     

    Na equação fica assim:

    10x=5*80

    10x=400

     

    x=40

     

    GABARITO: D