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Números racionais = A/B sendo B diferente de Zero; "fração" ou o "resultado de uma fração" . Exemplo: 1/3; 2 (2 = 4/2) ou até dízima periódica....
Números irracionais = contrário de racional = raiz quadrada de 2 - sqrt(2) - Pi - 1,34252954 (não dízima periódica)
*Não consegui colocar o símbolo da raiz quadrada nem do Pi ;)
A) 1/3 x 1/3 = 1/9 - a/b x a/b (sendo a e b números de 1 até 9) = nunca será número irracional (mesmo sendo dízima ou n.º periódico)
B) raiz quadrada de 2 vezes raiz quadrada de dois = 2 (já mostra está errada a alternativa)
C) 1/3 + 1/3 = 2/3 - a/b + a/b (sendo a e b números de 1 até 9) = nunca será número irracional (mesmo sendo dízima ou n.º periódico)
D) raiz quadrada de 2 divido por raiz quadrada de 2 = 1 (já mostra está errada a alternativa)
E) raiz quadrada de 9 + por raiz quadrada de 9 = 6 (6 é igual 12/2 = número racional)
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Não entendi porque a alternativa "E" está correta.
Alguém poderia me dar outros exemplos de como a soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional, por favor?
No exemplo do colega, "raiz quadrada de 9 + por raiz quadrada de 9 = 6" é um número RACIONAL + outro número RACIONAL = número RACIONAL, 3+3=6.
Não é isso que a alternativa "E" pede.
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raiz de 2 menos raiz de 2 e igual a zero e racional
X = 0,909009900099900009999... é irracional
Y = 0,09099009990009999000099999... é irracional
X + Y = 0,999999999... = 1 que é racional :
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√9 não é irracional
Raiz quadrada não exata é um número irracional
Como a maioria de vocês já sabe, todos os números naturais (números inteiros) possuem raiz quadrada. Mas quando alguns números não possuem a raiz quadrada inexata, os nomeamos como números irracionais, como por exemplo:
√2 = 1,4142135623730950488016887242097…
√3 = 1,7320508075688772935274463415059…
Como explicado anteriormente, em números irracionais, nunca descobriremos o valor da última casa decimal, uma vez que esses números são infinitos em suas casas decimais, além de serem não periódicos.
https://www.estudokids.com.br/numeros-irracionais-surgimento-pi-e-raiz-quadrada-inexata/
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toda operação feita entre racionais vai dar outro racional
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produto de dois números irracionais e um numero irracional.
O conjunto dos números irracionais não é fechado em relação a multiplicação.
• ex: √2 e irracional e √8 também e irracional,
√2 ∙ √8 = √16 = 4 e um numero racional
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Alternativa correta: letra E. Peguemos o exemplo dos números irracionais (2+√2) e (2-√2). A soma destes dois números resulta em 4, que é um número racional.
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C. a soma de dois números racionais pode resultar em um número irracional. ERRADA
os números racionais são fechados para todas as operações, logo, a soma de dois números racionais é sempre um número racional.
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(1 + √3) + (1 − √3) = 2 (numero racional).
Gab:E.