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Questão bem tranquila gente,
1) A = {x | x ∈ N, - 2 < x < 5 }
Nesse caso, como o universo é o conjunto dos naturais, temos que A = (- 1, 0, 1, 2, 3, 4);
2) B = { x | x ∈ ℜ, - 1 < x < 4 }
Nesse caso, como o universo são os reais, temos que B = (0, 1, 2, 3). Contudo, em se tratando dos reais, existem infinitos números entre os naturais descritos por mim como elementos de B. Por exemplo, entre 1 e 2, existem os números decimais 1,001 - 1,325 - 1,999 - 1, 999999 - etc
Quando a questão nos pede B - A, na verdade quer saber o número de elementos que estão em B mas não estão em A.
Conclusão: É infinito e não enumerável - Gabarito: Letra D.
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CARO COLEGA JULIO CESAR! COM TODAS AS VÊNIAS, GOSTARIA DE INFORMÁ-LO QUE O CONJUNTO DOS NATURAIS NÃO SE APLICA QUESTAO "A" NO TOCANTE AO -1, VISTO QUE SEGUNDO, O ILUSTRÍSSIMO PROFESSOR LUIS ROBERTO DANTE EM SEU LIVRO, MATEMÁTICA VOLUME ÚNICO, EXPLICA QUE NÚMERO NATURAL "N" É AQUELE QUE COMEÇA COM 0 OU, NO CASO DE SEU SUBCONJUNTO,"N" EXCLUINDO SE O ZERO. LOGO NÃO VEJO A SENTEÇA COMO SENDO A CMPOSTA POR "A"=-1,0,1,2,3,4, MAS SIM, 0,1,2,3,4. DESDE DE JÁ, SOLICITO QUE ME CORRIJA, CASO EU ESTEJA ERRADO.
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d) É infinito e não enumerável.
A QUESTÃO PEDE A = {x | x ∈ NATURAIS, - 2 < x < 5 }, B = { x | x ∈ ℜEIAS, - 1 < x < 4 }
Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os:
Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}
Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}
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Subtração dos conjuntos B - A vc tem que ler assim: "o que tem em B que não tem em A"
Como o X do conjunto A é um número natural que está entre -2 e 5, logo ele só poderá ser Ou 0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4
Como o X do conjunto B é um número real (todos os conjuntos) que está entre -1 e 4, logo ele poderá ser qualquer número 0,1 ou 0,11 ou 0,111 ou 0,1231, literalmente de 0 a 1 terão infinitos números dentro do conjunto dos números reais, imagina até chegar 4, portanto, impossível enumerá-los
Gab D
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Gabarito D
Conjunto A → A = {x | x ∈ N, - 2 < x < 5 }
- Pede números naturais (números positivos), maiores que -2 e menores que 5, logo: A = { 0, 1, 2, 3, 4 }.
Conjunto B → B = { x | x ∈ ℜ, - 1 < x < 4 },
- Pede números reais (todos os números), maiores que -1 e menores que 4, logo: B = { 0, 1, 2, 3 }.
(N) Naturais = Inteiros positivos (0,1,2,3...);
(Z) Inteiros = Inteiros positivos e negativos (-2,-1,0,1,2...);
(Q) Racionais = Naturais, inteiros, frações e dízimas periódicas;
(I) Irracionais = Raízes não inteiras e dízimas não periódicas;
(R) Reais = Todos os números ↑
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Logo, B - A (pede o que tem em B que não tem em A) será:
- Infinito: devido B ser dos números reais podendo ter infinitos números em seu conjunto entre 0, 1, 2, 3;
- Não enumerável, pois possui mais elementos que o conjunto dos números naturais.