Questão 1737721

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PM-AC
• Ano: 2015
• Provas: FUNCAB - 2015 - PM-AC - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

Qual a família de retas paralelas à reta que passa pelos pontos (x1,y1 ) = (1,2) e (x2,y2) = (3,3)?

• A. y + x = c,c = constante arbitrária.
• B. y + 1/2 x = c,c = constante arbitrária
• C. y - 2x = c, c = constante arbitrária.
• D. y - 1/2x = c. c = constante arbitrária.
• E. y + 2x = c, c = constante arbitrária.

Gabarito: D

Comentários

• Retas paralelas possuem mesma declividade, ou seja, mesmo coeficiente angular. Lembrando que uma reta pode ser escrita de forma geral como: 

  y(x) = ax + b

  Os dois pontos em questão levam ao seguinte sistema:

  a + b = 2

  3a + b = 3

  Ou seja, a = 1/2 e b = 3/2. Assim, podemos escrever:

  y(x) = (1/2)x + (3/2) ou y - (1/2)x = 3/2.

  Note que neste caso o coeficiente angular é igual a meio. Portanto, a família de retas paralelas à reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,3) será àquela cujo coeficiente angular ou declividade (constante que acompanha a incógnita "x") seja igual a (1/2). Ou seja, letra d:

  y - (1/2)x = c, c= constante arbitrária. E a resposta a esta questão está errada. Pois a mesma garante ser a letra c.

  NOTA: quando a constante, c, for igual a 3/2 dizemos que as retas são coincidentes.