Questão Q579411

Question

Se a fração irredutível p/q é equivalente ao inverso do número 525/900, então o resto da divisão do período da dízima q/ p+1 por 5 é:

Answer

p/q é equivalente ao inverso de 525/900 equivale afirmar que

p/q é equivalente a 900/525

p/q é irredutível, logo p = 75 * 12 e q = 75 * 7 donde temos p/q = 12/7.

q/ p+1 equivale a 7/12+1 = 7/13 = 0,538461538461538461...

o período da parte periódica de 7/13 é 538461, logo o resto de sua divisão por 5 é igual a 1.

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