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Vamos lá
Funcionários de A --> X
Funcionários de B --> Y
A razão X/Y = 2/3 , ENTÃO : 3X = 2Y
Após a contratação
A tem X + 6, ENTÃO:
(X+6)/Y = 5/6 -> 6X + 36 = 5Y
Agora temos o sistema e é só substituir
X = 24 e Y = 30
Como a questão pede após contratar os seis funcionários, A tem 30 e B 36 = 66 funcionários.
GABARITO: LETRA C
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Gabarito C = 66
A/B = 2/3 => A = 2B/3
A+6/B = 5/6 => substituindo o A ... B = 36
Substituindo B na 1a. fórmula => A/36 = 2/3 => A = 24
Somando 24 + 36 + 6 = 66 funcionários
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não consegui pensar na equação..
só pensei que 5 está para 6, ou seja... a cada 11 funcionários = 5 (setor A) e 6 (setor B)
Portanto para aumentar a quantidade de funcionários nessas condições, basta ver qual das alternativas é divisível por 11, no caso 66.
66/11 = 6
Tirando a prova, rs
A = 5.6 =30
B = 6.6 =36
Total = 66
Não sei se dá p entender meu raciocínio. Espero que tenha ajudado.
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na/nb=2/3
na'=na+6
na+6/nb=5/6
fazendo o sistema, temos: 6na-5nb=-36. (3)
-3na+2nb=0. (6)
portanto: nb=36
na=24
na'=na+6=24+6=30
na'+nb=30+36=66
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Eu resolvi pelas equações A/B=2/3 e (A+6)/B=5/6 e achei A=30 e B=36
Porém, dá para somar 5+6=11 da razão 5/6.
Ou seja, a resposta só pode ser 66 que é divisível por 11.
Espero ter ajudado.
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Eu pensei dessa forma:
A+B -> 2/3 = 4/6
(A+6)+B -> 5/6 (aumentou 1/6 na razão entre os dois)
então 6 func = 1/6, logo 30 func é igual a 5/6.
Como fala que é a razão entre os dois grupos, então o primeiro será 5/6 e o segundo 6/6.
Primeiro: 5/6 = 30
Segundo: 6/6 = 36
Total: 66
Gabarito C
Se meu jeito estiver errado, por favor me avisem, foi o primeiro modo que pensei ao olhar a questão hehe
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temos que ficar atentos ao enunciado... se tivesse uma assertiva com a resposta 60 aposto que muitos marcariam, pois com a exaltação de ter acertado a soma dos valores de A e B esqueceriam de somar os 6 funcionários contratados posteriormente.
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A/B = 2/3
3A = 2B
A+6/B = 5/6
6 x (A + 6) = 5B
6A + 36 = 5B
Se 3A = 2B, então 6A = 4B
6A + 36 = 5B
4B + 36 = 5B
36 = 5B - 4B
B = 36
3A = 2B
3A = 2x36
A = 72/3
A = 24
Número total de funcionários após as contratações:
T = A + 6 + B
T = 24 + 6 + 36
T = 66
Gabarito C