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Pessoal, a questão informa que dos 30% emprestados, desses 30%, 80% FORAM DEVOLVIDOS. Restando apenas 9 livros para ser devolvido, ou seja, faltam 20% dos livros que JÁ FORAM emprestados serem devolvidos, então:
20% --> 9
80% --> x
X = 36 LIVROS (QUE JÁ FORAM DEVOLVIDOS)
Então no total foram emprestados 45 livros (36+9), que representam 30% dos livros emprestados, então mais uma nova regra de três
30% -- 45
100 -- Y , ENTÃO Y = 150
GABARITO: LETRA A
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Galera, questões como essa, de enunciado "rebuscado", o ideal é fazer mesmo pela resposta para evitar problemas.
Iniciando pela A, temos:
1) 30 % de 150 foram emprestados
Logo, emprestou-se 45 livros
2) 80 % foram devolvidos ---- Logo, 20 % não foram devolvidos
20 % de 45 = 9
Pronto! Observem que o percentual dado coincidiu, logo o gabarito é letra A.
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GABARITO LETRA A
80% de 30% = 24%
24% foram devolvidos
6% faltam devolver (que são exatamente 9 livros)
6% --------- 9 livros
100% ------ x
6x = 900
x = 150 livros
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Assunto: Regra de três simples e porcentagem.
Atribuindo uma valor qualquer por exemplo : 100 livros de matemática.
de um total de livros de matemática: 100: 30% emprestados ou 30 livros
de 30 livros 80% já foram devolvidos ou 30 X0,8= 24 . Faltam 6 livros para serem entregues.
Agora através de uma regra de três simples: O valor qualquer está para 6 assim como o valor verdadeiro está para 9 (enunciado)
100 está para 6
x está para 9
100/x = 6/9
x = 150
150 livros de matemática
alternativa (a)
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Gabarito A: 150
Do total de livros, 80% foram devolvidos e 20% continuam emprestados = 9, conforme enunciado
9/20 = x/100 => x = 45 livros emprestados.
Se 45 livros emprestados equivalem a 30% do total de livros, 45/30 = x/100 => x = 150
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80%30%=24% devolvidos do total
30%x=24%x+9 (o que foi emprestado é o que foi devolvido mais os 9 que faltam)
6%x=9
x=900/6
x=150
Gabarito A
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x = total de livros
Se 30% foram emprestados e 80% deles já foram devolvidos, faltando ainda, 9 livros
Ou seja 0,3x foram emprestados,
Se 80% foram devolvidos, restam 20% que nao foram devolvidos
Esses 20% que nao foram devolvividos = 9
Assim:
9 = 20% dos 30% do total de livros.
9 = 0,2.0,3x
9 = 0,06x
x = 150
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- 30% foram emprestados e 80% deles já foram devolvidos (ou seja, dos 30%, 80% foram devolvidos)
30%.80%= 24%
-faltando ainda, 9 livros (ou seja, são os 6% faltantes pra completar os 30%)
6%------------9
30%----------x
x=45
O número total de livros de matemática dessa biblioteca é (ou seja, como já descobrimos que 30% equivale a 45 livros basta fazer uma outra regra de tre):
30%-----------45
100%-----------x
x= 150
bons estudos!
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Je, curti seu comentário.
Mas na segunda etapa já podemos achar o número total de livros.
Se 6% corresponde a 9 livros do total do acervo, então 100% deles dá 150.
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Total . 30/100 . 20/100 = 9
T . 3/10 . 2/10 = 9
T . 6/100 = 9
6T = 9 . 100
T = 9/6 . 100
T = 3/2 . 100
T = 300/2
T = 150
Gab A