Vamos lá galera,
1) Encontrar a capacidade total do reservatório:
2 x 1 x 1 = 2 m3 --- 2 m3 = 2.000 litros
2) Encontrar quanto falta para ele encher:
2.000 - 800 = 1200 litros
3) Encontrar a quantidade de litros por segundo que enchem o reservatório
a) torneira com vazão de 2 litros por segundo para abastecê-lo
b) torneira com vazão 500 mililitros por segundo esvazia
500 ml = 0,5 litros
c) Se uma torneira enche 2 litros por segundo e outra esvazia 0,5 litro por segundo, isso significa que, a cada segundo, o reservatório enche 1,5 litros
4) Solução:
Como faltam 1200 litros, basta dividir 1200 por 1,5 --- Igualando as casas decimais, multiplicando numerador e denominador por 10, temos:
12000 : 15 = 800 segundos
800 : 60 = 13,3 minutos Gabarito: Letra A
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Primeiro passo será calcular o Volume do reservatório (capacidade total):
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Volume = Largura x Comprimento x Altura
Volume = 2 m x 1 m x 1 m
Volume = 2 m³
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Segundo passo é utilizar a Regra de três para converter a capacidade do reservatório em litros:
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1 m³ = 1000 litros
2 m³ = V
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V = 2000 litros
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Terceiro passo é escrever a função de enchimento do reservatório E(t) em função do tempo (t):
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E(t) = 800 + 2,0.t - 0,50.t
E(t) = 800 + 1,5.t
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Note que a unidade de medida de E(t) é dada em litros e de t, em segundos.
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Para saber o tempo que será gasto para encher totalmente o reservatório, basta fazer E(t) = 2000 litros e inserir na função:
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2000 = 800 + 1,5.t
2000 - 800 = 1,5.t
1200 = 1,5.t
t = 800 segundos
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Para converter o tempo em minutos, utilizar Regra de três:
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1 minuto = 60 segundos
t = 800 segundos
.
t = 13,333... minutos (Alternativa A)
Fonte: Fórum de Matemática do PCI concursos