Vejamos as respostas:
a) Errada - a competência é estabelecida no momento em que a ação é proposta. (Artigo 87 do CPC)Art. 87. Determina-se a competência no momento em que a ação é proposta. São irrelevantes as modificações do estado de fato ou de direito ocorridas posteriormente, salvo quando suprimirem o órgão judiciário ou alterarem a competência em razão da matéria ou da hierarquia.
b) Errada - as ações fundadas em direitos reais sobre bens móveis serão propostas, em regra, no foro do domicílio do réu. (Artigo 94 do CPC)
Art. 94. A ação fundada em direito pessoal e a ação fundada em direito real sobre bens móveis serão propostas, em regra, no foro do domicílio do réu.
c) Errada - nas ações de reparação do dano sofrido em razão de delito ou acidente de veículos, será competente o foro do domicílio do autor ou do local do fato. (Artigo 100, Parágrafo único do CPC)Art. 100. É competente o foro:
Parágrafo único. Nas ações de reparação do dano sofrido em razão de delito ou acidente de veículos, será competente o foro do domicílio do autor ou do local do fato.
d) Certa - a autoridade judiciária brasileira é competente para proceder a inventário e partilha de bens situados no Brasil, mesmo que o inventariado seja estrangeiro e tenha residido em outro país. (Artigo 89, II do CPC)Art. 89. Compete à autoridade judiciária brasileira, com exclusão de qualquer outra:
II - proceder a inventário e partilha de bens, situados no Brasil, ainda que o autor da herança seja estrangeiro e tenha residido fora do território nacional.